Bytie 正在玩一款名为“塔防”的电脑游戏。他的目标是建造防御塔，以保护他的整个领地。Bytie 的领地中有多个城镇，其中一些城镇由双向道路连接。如果 Bytie 在一个城镇中建造了一座防御塔，那么该塔将保护该城镇及其所有直接通过道路相连的城镇。

正当 Bytie 思考如何在领地中布置防御塔时，他的姐姐 Bytea 走了进来。她看了一眼屏幕上的地图，片刻后惊呼道：“哎呀，这有什么好想的，显然 $k$ 座塔就足够了！”

Bytie 对姐姐破坏了他的乐趣感到愤怒，于是把她赶了出去，并开始思考下一步该怎么做。自尊心不允许他建造超过 $k$ 座塔。但他还有一张底牌：他可以研究一种技术，使他能够建造改进型防御塔。一座改进型防御塔不仅能保护它所在的城镇及其直接相邻的城镇，还能保护更远处的城镇。形式化地，在城镇 $u$ 建造的改进型防御塔保护城镇 $v$，当且仅当满足以下条件之一：

• $u=v$；
• 存在从 $u$ 到 $v$ 的直接道路；
• 或者存在一个城镇 $w$，使得存在从 $u$ 到 $w$ 的直接道路，且存在从 $w$ 到 $v$ 的直接道路。

当然，Bytie 仍然致力于建造不超过 $k$ 座塔，但他完全不介意将这些塔换成改进型防御塔。

输入格式

标准输入的第一行包含三个整数 $n$、$m$ 和 $k$ ($2 \le n \le 500\,000$, $0 \le m \le 1\,000\,000$, $1 \le k \le n$)，分别表示 Bytie 领地中的城镇数量、道路数量以及 Bytea 给出的数字 $k$，各数之间用空格分隔。

Bytie 领地中的城镇编号为 $1$ 到 $n$。接下来的 $m$ 行描述了道路。每一行包含两个整数 $a_{i}$ 和 $b_{i}$ ($1 \le a_{i}, b_{i} \le n$, $a_i \ne b_i$)，表示城镇 $a_{i}$ 和 $b_{i}$ 之间有直接的双向道路相连。每对城镇之间最多只有一条道路。

输出格式

你的程序需要向标准输出打印两行，描述改进型防御塔在 Bytie 领地中的布置。第一行应包含一个整数 $r$ ($1 \le r \le k$)，表示 Bytie 应该建造的改进型防御塔的数量。第二行应通过提供 $r$ 个互不相同的整数来指定这些塔的布置位置，这些整数即为建造改进型防御塔的城镇编号。城镇编号可以以任意顺序给出。

如果存在多种解，输出任意一种即可。请记住，任何不超过 $k$ 座改进型防御塔的布置方案都是可行的——你不需要最小化它们的数量。你可以假设 Bytea 是正确的，即 Bytie 的整个领地确实可以通过 $k$ 座普通（非改进型）防御塔来保护。因此，解总是存在的。

样例

样例输入 1

9 8 3
1 2
2 3
3 4
1 4
3 5
4 6
7 8
8 9

样例输出 1

3
1 5 7