小 Bytie 喜欢玩彩色链条。他已经收集了相当多令人印象深刻的链条，其中一些他比其他的更喜欢。每条链条都由一定数量的彩色链环组成。Byteasar 注意到 Bytie 的审美感非常精确。事实证明，如果链条的一个连续片段恰好包含 $l_{1}$ 个颜色为 $c_{1}$ 的链环，$l_{2}$ 个颜色为 $c_{2}$ 的链环，……，$l_{m}$ 个颜色为 $c_{m}$ 的链环，并且不包含其他颜色的链环，那么 Bytie 就会认为这个片段是“漂亮的”。一条链条的吸引力在于它所包含的“漂亮”连续片段的数量。通过反复试验，Byteasar 确定了 $c_{1},…,c_{m}$ 和 $l_{1},…,l_{m}$ 的值。现在他想买一条新链条，因此请求你编写一个程序来辅助他购物。

输入格式

标准输入的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($1 \le m \le n \le 1\,000\,000$)，用空格分隔。它们分别是链条的长度和“漂亮”片段描述的长度。第二行包含 $m$ 个整数 $l_{1},…,l_{m}$ ($1 \le l_{i} \le n$)，用空格分隔。第三行包含 $m$ 个整数 $c_{1},…,c_{m}$ ($1 \le c_{i} \le n$, $c_{i} \neq c_{j}$ 当 $i \neq j$ 时)，用空格分隔。序列 $l_{1},…,l_{m}$ 和 $c_{1},…,c_{m}$ 定义了链条的“漂亮”片段——它必须恰好包含 $l_{i}$ 个颜色为 $c_{i}$ 的链环。第四行包含 $n$ 个整数 $a_{1},…,a_{n}$ ($1 \le a_{i} \le n$)，用空格分隔，表示链条上连续链环的颜色。

输出格式

你的程序应在标准输出的第一行（也是唯一一行）打印一个整数，即链条中“漂亮”连续片段的数量。

样例

输入 1

7 3
2 1 1
1 2 3
4 2 1 3 1 2 5

输出 1

2

说明

该链条中两个“漂亮”的片段分别是 2, 1, 3, 1 和 1, 3, 1, 2。