今年夏天，Antun 和 Branka 在一个非常有趣的沙滩上偶然发现，沙滩上完全覆盖着从货船掉落的集装箱里被海水冲上岸的塑料“鹅卵石”。他们决定带走其中的 $n$ 个鹅卵石，有些是红色的，有些是蓝色的。现在秋天到了，他们正在玩这些鹅卵石，回忆着温暖的夏日时光。
他们的游戏过程如下：起初，他们将 $n$ 个鹅卵石排成一排。然后，Antun 和 Branka 轮流进行操作，每次从这一排的两端取走一个鹅卵石，直到某人获得了 $k$ 个红色鹅卵石，该人输掉比赛。Antun 先手，他想知道无论 Branka 如何操作，他是否都能获胜。请帮助他编写一个程序来回答这个问题。
输入格式
第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$ ($1 \le k < n \le 350$)。
第二行包含一个长度为 $n$ 的字符串，由字符 C 或 P 组成，其中 C 表示红色鹅卵石，P 表示蓝色鹅卵石。字符 C 至少出现 $2k - 1$ 次。
输出格式
如果 Antun 无论 Branka 如何操作都能获胜，请输出 DA，否则输出 NE。
子任务
| 子任务 | 分值 | 数据范围 |
|---|---|---|
| 1 | 10 | $1 \le n \le 20$ |
| 2 | 20 | $1 \le n \le 50$ |
| 3 | 40 | $1 \le n \le 350$ |
样例
样例输入 1
4 1 CCCP
样例输出 1
DA
样例输入 2
8 2 PCPPCCCC
样例输出 2
DA
样例输入 3
9 1 PPCPPCPPC
样例输出 3
NE
说明
第二个样例的解释：
Antun 可以从左侧取走一个蓝色鹅卵石（剩余 CPPCCCC）。然后，Branka 必须取走一个红色鹅卵石。
如果她从左侧取走一个鹅卵石（剩余 PPCCCC），Antun 将取走左侧的第一个蓝色鹅卵石，Branka 将取走左侧的第二个蓝色鹅卵石，之后只剩下红色鹅卵石，Branka 将输掉比赛。
如果她从右侧取走一个鹅卵石（剩余 CPPCCC），Antun 可以从右侧再取走一个鹅卵石，然后 Branka 将不得不再次取走另一个红色鹅卵石并输掉比赛。