大家可能不太了解，Malnar 先生在空闲时间经常通过志愿服务来回馈社区。没错！他在信息学问题的志愿服务中心非常活跃。

最近，他接到了中心的电话，结果发现那里缺少递增序列。总是乐于助人的 Malnar 先生欣然答应了。具体来说，他为了这个目的保留了一个包含 $n$ 个整数的数组。从 $1$ 到 $n$ 的所有整数在他的数组中恰好出现一次。

Malnar 先生将从他的数组中选择一些递增子序列捐赠给中心，而他会将剩余的数字留作他用。必须注意，数组中的每个数字最多只能用于一个子序列，也就是说，所选的子序列必须具有不同的下标。

子序列定义为通过删除数组中的某些（可能为零）元素，同时保持剩余元素顺序而获得的任何序列。如果子序列中的每个数字（第一个除外）都大于前一个数字，则称该子序列是递增的。

由于 Malnar 先生非常慷慨，他希望他捐赠的所有序列都是最长递增子序列。换句话说，如果 $l$ 是原始数组的最长递增子序列的长度，Malnar 先生将选择若干个长度均为 $l$ 的不相交递增子序列。

Malnar 先生希望捐赠尽可能多的子序列。对于给定的 Malnar 先生的数组，请输出他所选出的子序列的最大数量，并提供此类选择的一个示例。

输入格式

第一行包含整数 $n$，即数组的大小。

第二行包含 $n$ 个数字 $p_i$ ($1 \le p_i \le n$)，代表数组的元素。$1$ 到 $n$ 之间的每个正整数在数组中恰好出现一次。

输出格式

第一行输出 Malnar 先生选择的子序列的最大数量，以及最长递增子序列的长度。

在接下来的每一行中，输出此类选择中的一个子序列。子序列由位置列表（即数组的下标）定义，这些下标应按递增顺序排列。

输出的子序列应该是递增的、不相交的，并且具有相同的长度——即最长递增子序列的长度。

子序列的相对顺序无关紧要。此外，如果存在多个解，你可以输出其中任意一个。

数据范围

在每个子任务中，均满足 $1 \le n \le 1\,000\,000$。

样例

输入格式 1

3
1 2 3

输出格式 1

1 3
1 2 3

输入格式 2

4
4 3 2 1

输出格式 2

4 1
1
2
3
4

输入格式 3

7
2 1 6 5 7 3 4

输出格式 3

2 3
1 3 5
2 6 7

说明

第三个样例的说明： 最长递增子序列的长度为 $3$。由下标 $1, 3, 5$（即值 $2, 6, 7$）确定的子序列是递增的。由下标 $2, 6, 7$（即值 $1, 3, 4$）确定的子序列也是递增的。这两个子序列没有公共元素，且它们都具有最大长度，因此这是一个有效的选择。无法选择超过两个这样的子序列。