给定一个长度为 $N$ 的正整数序列 $A$。你可以从序列中删除任意数量的数字，使得剩余的序列变得“友好”。如果存在一个整数 $k$ ($k > 1$)，使得序列中的每个数字都是 $k$ 的倍数，则称该序列为友好的。由于空序列也是友好的，因此保证你可以将初始序列变为友好序列。

你注意到可能有多种方法使序列变得友好。因此，你决定最大化友好序列中所有数字的和。请计算从初始序列中可以得到的友好序列中所有数字的最大和。

输入格式

输入包含单个测试用例，格式如下：第一行包含一个整数 $N$ ($1 \le N \le 1000$)。第 $i+1$ 行包含一个整数 $A_i$ ($1 \le A_i \le 10^9$)，其中 $1 \le i \le N$。

输出格式

输出从初始序列中可以得到的友好序列中所有数字的最大和。

样例

样例输入 1

6
1
2
3
4
5
6

样例输出 1

12

样例输入 2

3
173
1733
111733

样例输出 2

111733

样例输入 3

4
1
1
1
1

样例输出 3

0

样例输入 4

10
999999999
999999999
999999999
999999999
999999999
999999999
999999999
999999999
999999999
999999999

样例输出 4

9999999990

样例输入 5

1
999999999

样例输出 5

999999999

样例输入 6

10
28851
8842
9535
2311
25337
26467
12720
10561
8892
6435

样例输出 6

56898