“NFP 是未来！”这是 Noa 的朋友们在谈论金融话题时都会期待他说的话。

NFP 是加密货币的一种。NFP 在 $s$ 天内的价值可以用一个 $r$ 行 $s$ 列的矩阵来表示，矩阵仅由字符 . 和 # 组成。第 $i$ 列中的字符 # 代表 NFP 在第 $i$ 天的价值，该价值为从底部向上数的行号。

第二个样例中 NFP 在 7 天内的价值为：3, 2, 2, 3, 4, 4, 1。 该 NFP 的不安全度（insecurity）为 3。

NFP 的不安全度定义为它在 $s$ 天内达到的最大值与最小值之差。

Noa 想要确定 $n$ 个 NFP 的不安全度，这些 NFP 的价值由 $r$ 行 $s$ 列的矩阵表示。

请帮助他确定每个 NFP 的不安全度。

输入格式

第一行包含整数 $n, r$ 和 $s$ ($1 \le n \le 20, 2 \le r, s \le 50$)，分别表示 NFP 的数量，以及矩阵的行数和列数。

接下来有 $n$ 个矩阵，一个接一个地排列，每个矩阵都有 $r$ 行 $s$ 列，代表 NFP 的价值。每一列仅包含字符 .，且恰好包含一个字符 #。

输出格式

输出 $n$ 行。在 $n$ 行中的第 $i$ 行输出第 $i$ 个 NFP 的不安全度。

子任务

样例

输入格式 1

4 2 2
##
..
..
##
#.
.#
.#
#.

输出格式 1

0
0
1
1

说明

注意：为了清晰起见，样例中矩阵之间有空行。在测试用例中，矩阵之间将不会有空行。

第一个样例的说明： 第一个和第二个 NFP 的价值在这些天内没有变化，因此它们的不安全度等于 0。第三个 NFP 的价值在第二天减少了 1，因此不安全度等于 1。第四个 NFP 的价值在第二天增加了 1，因此不安全度等于 1。

输入格式 2

1 5 8
.....#.#
...#..#.
..#.#...
.#......
#.......

输出格式 2

4

说明

第二个样例的说明： NFP 达到的最大值为 5（在第 6 天和第 8 天），最小值为 1（在第 1 天）。因此，不安全度等于 $5 - 1 = 4$。

输入格式 3

2 3 3
...
##.
..#
.#.
#..
..#

输出格式 3

1
2