Domagoj 正在伦敦的大城市里！此时，他面前有一排高耸的摩天大楼，他想拍一张照片来纪念这一刻。
这排摩天大楼可以用一个包含 $n$ 个数字的序列 $h_1, h_2, \dots, h_n$ 来表示，其中数字 $h_i$ 代表第 $i$ 座摩天大楼的高度。Domagoj 将会拍摄一段连续的摩天大楼子序列。为了捕捉更多城市的风光，他希望拍摄至少 $k$ 座摩天大楼。
Domagoj 对照片的美感有着独特的理解。当照片中有高大的摩天大楼时，他会感到非常高兴，但如果它们的高度有一个较大的公约数，他会更高兴！如果我们用 $h_l, \dots, h_r$ 来标记照片中连续摩天大楼的高度，并用 $g$ 表示所选高度的最大公约数，那么 Domagoj 将这张照片的美感定义为 $g \cdot (h_l + \dots + h_r)$。
请帮助 Domagoj 确定包含至少 $k$ 座摩天大楼的照片中，最美的那张照片的美感是多少！
输入格式
第一行包含两个整数 $n, k$ ($1 \le k \le n \le 10^6$)，分别表示摩天大楼的数量和 $k$ 的值。
第二行包含 $n$ 个整数 $h_1, h_2, \dots, h_n$ ($1 \le h_i \le 10^6$)，按顺序表示摩天大楼的高度。
输出格式
输出一行，包含题目要求的结果。
子任务
| 子任务 | 分值 | 数据范围 |
|---|---|---|
| 1 | 11 | $n, k \le 100$ |
| 2 | 22 | $n, k \le 5000$ |
| 3 | 27 | $h_i \le 100$ |
| 4 | 18 | $n, k \le 5 \cdot 10^4$ |
| 5 | 32 | 无附加限制 |
样例
输入 1
6 2 2 1 4 4 4 2
输出 1
48
说明 1
Domagoj 拍摄了摩天大楼 $(4, 4, 4)$，因此总美感为 $4 \cdot (4 + 4 + 4) = 48$。
输入 2
4 1 7 3 9 4
输出 2
81
说明 2
Domagoj 只拍摄了摩天大楼 $(9)$，因此总美感为 $9 \cdot 9 = 81$。
Figure 1. Domagoj 正在伦敦的大城市里拍摄摩天大楼