在一个神奇的夜晚，Patrik 和 Josip 正在谈论数字 42 和生命的意义。他们被电车上一位女士著名的声音打断了：“下一站是 Jordanovac。” Patrik 和 Josip 被这句平常的话分散了注意力，开始讨论起来：

Patrik：从 Jordanovac 到 Maksimir 的车程很短，不是吗？ Josip：确实，但从 Mašićeva 到 Kvatrić 的车程要短得多。 Patrik：真的吗？我不同意。 Josip：我想知道，所有站点之间最短的车程是哪一段？

Paula 是一位热衷于公共交通的人，她一直在仔细聆听他们的谈话。寻找最短车程的问题让她非常感兴趣，以至于她在电车上停留的时间比她原计划的要长，只为了听他们的谈话。

在每一站（除了他们上车的第一站），都会发生以下两种情况之一：

• Patrik 说：从我们上车到现在已经过去了 $t$ 分钟。
• Josip 说：从站点 $y$ 到这一站已经过去了 $t$ 分钟。

但在 Paula 听到他们关于哪一段车程最短的结论之前，他们就下车了！幸运的是，Paula 记得他们所有的陈述。现在她需要你的帮助！请帮她找出最短车程的持续时间，以及电车在这一段车程中行驶在哪两个站点之间。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($2 \le n \le 1000$)，表示电车站点的数量。

接下来的 $n - 1$ 行中，第 $i$ 行包含关于站点 $i + 1$ 的信息，格式如下：

• Patrik $t_i$ —— 从站点 1 到站点 $i + 1$ 的车程持续时间为 $t_i$ ($1 \le t_i \le 10^9$)
• Josip $y_i$ $t_i$ —— 从站点 $y_i$ 到站点 $i + 1$ 的车程持续时间为 $t_i$ ($y_i < i + 1, 1 \le t_i \le 10^9$)

每个站点都位于不同的位置。

输出格式

在一行中输出三个数字：$t, x_1, x_2$，分别表示最短车程的持续时间以及该车程起始和结束站点的索引。

如果存在多个解，请输出站点索引最小的那一个。

子任务

样例

样例 1

4
Patrik 3
Patrik 5
Josip 1 7

2 2 3

样例 2

2
Josip 1 5

5 1 2

样例 3

5
Patrik 4
Josip 2 4
Josip 2 6
Josip 4 2

2 3 4

说明

样例 1 的说明： 电车从第一站行驶到第二站用了 3 分钟，从第一站行驶到第三站用了 5 分钟。我们可以推断出从第二站到第三站用了 2 分钟，这是最短的车程。

样例 3 的说明： 第四站到第五站的车程也是 2 分钟，但由于它们的索引更大，因此只有 2 3 4 这个解被接受。

Figure 1. 电车示意图