你有一个长度为 $n$ 的排列 $P$。在这个问题中，排列的元素是 $0$ 到 $n-1$ 之间的整数。 你的任务是执行最多 $30$ 次以下操作，将 $P$ 升序排序。

该操作由两个参数定义：一个表示操作模式的整数 $t$ ($0 \le t \le 1$) 和一个长度为 $n$ 的由 $0$ 和 $1$ 组成的字符串 $S$。

在过程开始时，我们有两个空序列 $A$ 和 $B$。 接下来，对于每个从 $1$ 到 $n$ 的 $i$，我们重复以下步骤： 如果 $S_i = 0$，则什么都不做。 如果 $S_i = 1$：如果 $P_i$ 是偶数，将 $P_i$ 添加到序列 $A$ 的末尾；否则，将 $P_i$ 添加到序列 $B$ 的末尾。

如果 $t = 0$，序列 $C$ 为序列 $A$ 和序列 $B$ 按该顺序的拼接。 如果 $t = 1$，序列 $C$ 为序列 $B$ 和序列 $A$ 按该顺序的拼接。

接下来，对于每个从 $1$ 到 $n$ 的 $i$，我们重复以下步骤： 如果 $S_i = 0$，则什么都不做。 如果 $S_i = 1$，用 $C$ 的第一个元素替换 $P_i$，并从 $C$ 中删除该元素。

例如，当 $n = 7$，$P = \{0, 4, 2, 3, 6, 5, 1\}$ 且我们选择 $t = 1$ 和 $S = 1101101$ 时，过程如下图所示。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 15\,000$)。第二行包含 $n$ 个整数 $P_i$ ($0 \le P_i \le n - 1$，$P_i \neq P_j$ 当 $i \neq j$)。

输出格式

按以下格式打印一种可能的排序序列： 第一行打印一个整数 $k$：操作次数 ($0 \le k \le 30$)。 接下来的 $k$ 行中，第 $i$ 行描述第 $i$ 次操作，包含整数 $t_i$ ($0 \le t_i \le 1$) 和长度为 $n$ 的二进制字符串 $S$。

如果存在多个这样的序列，输出其中任意一个即可。注意，你不需要最小化 $k$。

样例

样例输入 1

7
0 4 2 3 6 5 1

样例输出 1

1
1 0100101