有一天（称为第 0 天），你在黑板上发现了一行写好的 $N$ 个整数的排列 $P$。幸运的是，你还有另一个 $N$ 个整数的排列 $Q$，于是你决定用这些排列玩个游戏。

在第 1, 2, 3, ... 天的每天早上，你都会重写黑板上的每一个数字，将数字 $x$ 擦除，并在相同位置写上数字 $Q_x$。请找到最小的非负整数 $d$，使得在第 $d$ 天的晚上，黑板上的序列按升序排列。

输入格式

输入包含单个测试用例。 第一行包含一个整数 $N$ ($1 \le N \le 200$)。第二行包含 $N$ 个整数 $P_1, \dots, P_N$ ($1 \le P_i \le N$)，表示排列 $P$。第三行包含 $N$ 个整数 $Q_1, \dots, Q_N$ ($1 \le Q_i \le N$)，表示排列 $Q$。

输出格式

输出最小的非负整数 $d$，使得在第 $d$ 天的晚上，黑板上的序列按升序排列。如果不存在这样的 $d$，则输出 $-1$。保证答案不超过 $10^{18}$。

样例

样例输入 1

6
2 3 1 4 5 6
3 1 2 5 4 6

样例输出 1

4

样例输入 2

6
1 2 3 4 5 6
3 1 2 5 4 6

样例输出 2

0

样例输入 3

6
2 3 1 4 5 6
3 4 5 6 1 2

样例输出 3

-1