Lovro 有一个 $n$ 行 $m$ 列的表格，其中每个单元格要么是 .，要么是 #。将一个正方形旋转 $45^\circ$ 即可在表格中形成一个菱形。若要使表格中的某一部分被视为菱形，其边缘必须仅由字符 # 组成，而其内部必须完全填充 . 且不能为空。菱形外部允许出现任何字符。菱形有不同的大小，第一个样例展示了三种最小的菱形示例。
Fabijan 要求 Lovro 告诉他表格中有多少个菱形，否则 Lovro 就得给他一块饼干。请编写一个程序，帮助 Lovro 计算他表格中菱形的数量。
输入格式
第一行包含正整数 $n$ 和 $m$ ($1 \le n, m \le 2000$)，表示行数和列数。
接下来的 $n$ 行，每行包含 $m$ 个字符（. 或 #），用于描述表格。
输出格式
在唯一的一行中输出表格中菱形的数量。
子任务
| 子任务 | 分值 | 数据范围 |
|---|---|---|
| 1 | 20 | $1 \le n, m \le 100$ |
| 2 | 50 | 无附加限制 |
样例
输入格式 1
7 25 .#...#....#....#.....#... #.#..#...#.#...#....#.#.. .#...#..#...#..#...#...#. .....#...#.#...#..#.....# .....#....#....#...#...#. .....#.........#....#.#.. .....#.........#.....#...
输出格式 1
3
输入格式 2
11 17 .....#........#.. ....#.#........#. ...#...#....#...# ..#.....#....#.#. .#....#..#....#.. #....#.#..#...... .#....#..#....... ..#.....#........ ...#...#......... ....#.#.......... .....#...........
输出格式 2
1
说明
第二个样例的说明：
表中只有一个菱形（即最小尺寸的那个）。虽然看起来还有另一个包含它的菱形，但它不被视为菱形，因为其内部没有完全填充 .。表格右侧的形状也不是菱形，因为它缺少边缘上的 # 字符。
输入格式 3
5 11 ##.#.#.#.## #.#.#.#.#.# .#.#.#.#.#. #.#.#.#.#.# ##.#.#.#.##
输出格式 3
14