贵公司正在开发一款电子游戏。在这个游戏中，玩家可以交换物品。交易遵循开发者设定的规则。规则定义格式如下：“玩家可以用 1 个物品 $A_i$ 交换 $x_i$ 个物品 $B_i$”。请注意，交易可以在两个方向上进行。物品在玩家和游戏系统之间进行交换。因此，玩家可以进行任意次数的交易。

有时，测试人员会发现一些漏洞，即重复执行特定的交易序列会导致物品数量无限增加。例如，以下规则集可能会导致此漏洞：

• 玩家可以用 1 个物品 1 交换 2 个物品 2。
• 玩家可以用 1 个物品 2 交换 2 个物品 3。
• 玩家可以用 1 个物品 1 交换 3 个物品 3。

在这个规则集中，玩家可以无限增加物品数量。例如，玩家以 1 个物品 1 开始交易。使用规则 1 和 2，他们可以用它交换 4 个物品 3。然后，使用规则 3，他们可以得到 1 个物品 1 和 1 个物品 3。通过重复这个序列，物品 3 的数量会无限增加。

这些漏洞会破坏游戏平衡，因此开发者决定引入一个系统来防止不一致的交易。你的任务是编写一个程序，检测规则集是否包含此类漏洞。

输入格式

输入包含单个测试用例，格式如下：

第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$，分别表示物品的种类数和规则数（$1 \le N \le 10^5$，$1 \le M \le 10^5$）。接下来的 $M$ 行中，每一行给出一个交易规则，即 1 个物品 $A_i$ 和 $x_i$ 个物品 $B_i$ 可以双向交换（$1 \le A_i, B_i \le N$，$1 \le x_i \le 10^9$）。不同物品之间不存在交换，即 $A_i \neq B_i$。

输出格式

如果没有漏洞（即重复任何交易序列都不会导致物品数量无限增加），输出“Yes”。否则，输出“No”。

样例

输入格式 1

4 4
1 2 2
2 3 2
3 4 2
4 2 3

输出格式 1

No

输入格式 2

4 3
1 2 7
2 3 5
4 1 2

输出格式 2

Yes

输入格式 3

4 4
1 2 101
2 3 99
1 4 100
4 3 100

输出格式 3

No

输入格式 4

5 6
3 1 4
2 3 4
5 4 15
2 1 16
2 4 20
5 3 3

输出格式 4

Yes