有一天，你在二维平面上找到了 $L + M + N$ 个点，并将它们分别命名为 $A_1, \dots, A_L$，$B_1, \dots, B_M$ 和 $C_1, \dots, C_N$。注意，其中两个或多个点可能位于相同的坐标。这些点根据以下性质命名：

• 点 $A_1, \dots, A_L$ 位于同一条直线上，
• 点 $B_1, \dots, B_M$ 位于同一条直线上，以及
• 点 $C_1, \dots, C_N$ 位于同一条直线上。

现在，你对满足 $C_k$ 是 $A_i$ 和 $B_j$ 的中点的三元组 $(i, j, k)$ 感兴趣。你的任务是计算这样的三元组数量。

输入格式

第一行包含三个空格分隔的正整数 $L, M$ 和 $N$ ($1 \le L, M, N \le 10^5$)。接下来的 $L$ 行描述 $A$。其中第 $i$ 行包含两个空格分隔的整数，表示 $A_i$ 的 $x$ 坐标和 $y$ 坐标。接下来的 $M$ 行描述 $B$。其中第 $j$ 行包含两个空格分隔的整数，表示 $B_j$ 的 $x$ 坐标和 $y$ 坐标。接下来的 $N$ 行描述 $C$。其中第 $k$ 行包含两个空格分隔的整数，表示 $C_k$ 的 $x$ 坐标和 $y$ 坐标。

保证所有坐标的绝对值不超过 $10^5$。

输出格式

输出满足条件的三元组数量。

样例

输入 1

2 2 3
0 0
2 0
0 0
0 2
0 0
1 1
1 1

输出 1

3

输入 2

4 4 4
3 5
0 4
6 6
9 7
8 2
11 3
2 0
5 1
4 3
7 4
10 5
1 2

输出 2

8

输入 3

4 4 4
0 0
3 2
6 4
9 6
7 14
9 10
10 8
13 2
4 2
5 4
6 6
8 10

输出 3

3