你的朋友 Tatsumi 是千叶县不朽文化制作公司（ICPC）的制作人。他的公司计划组建一支名为“灰脸”（Gray Faces）的僵尸摇滚乐队，为千叶县加油打气。

但不幸的是，ICPC 目前只有一只僵尸。因此，Tatsumi 决定将这只僵尸投放到苏我站的站台上，以制造足够数量的僵尸。众所周知，僵尸在经过人类时会将人类变成新的僵尸。换句话说，当人类和僵尸处于同一点时，人类就会变成僵尸。注意，曾经是人类的僵尸也会将人类变成僵尸。

苏我站的站台可以看作一条无限长的直线。Tatsumi 将在坐标 $x_Z$ 处释放僵尸。释放后，僵尸将以每秒 $v_Z$ 的速度向正方向行走。如果 $v_Z$ 为负，僵尸将以每秒 $|v_Z|$ 的速度向负方向行走。

站台上共有 $N$ 个人类。当 Tatsumi 释放僵尸时，第 $i$ 个人类位于坐标 $x_i$ 处，并以每秒 $v_i$ 的速度向正方向行走。如果 $v_i$ 为负，人类也将以每秒 $|v_i|$ 的速度向负方向行走。

对于站台上的每一个人，Tatsumi 都想知道他们何时会变成僵尸。请编写一个程序，计算每个人变成僵尸的时间。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$ ($1 \le N \le 2 \cdot 10^5$)，表示苏我站站台上的人数。 第二行包含两个整数 $x_Z$ ($-10^9 \le x_Z \le 10^9$) 和 $v_Z$ ($-10^9 \le v_Z \le 10^9$)，由空格分隔，其中 $x_Z$ 是僵尸的初始位置，$v_Z$ 是僵尸的速度。 接下来的 $N$ 行，第 $i$ 行包含两个整数 $x_i$ ($-10^9 \le x_i \le 10^9$) 和 $v_i$ ($-10^9 \le v_i \le 10^9$)，由空格分隔，其中 $x_i$ 是第 $i$ 个人类的初始位置，$v_i$ 是该人类的速度。

没有任何人类与僵尸的初始位置相同。此外，所有人类的初始位置也各不相同。

输出格式

输出 $N$ 行。第 $i$ 行输出第 $i$ 个人类变成僵尸所需的秒数。如果第 $i$ 个人类永远不会变成僵尸，则输出 $-1$。如果输出值的绝对误差或相对误差小于 $10^{-9}$，则视为正确。

样例

样例输入 1

6
3 1
-5 0
5 0
-4 -3
0 -2
6 -3
2 -1

样例输出 1

3.66666666666667
2.00000000000000
-1
6.00000000000000
0.75000000000000
2.00000000000000

样例输入 2

5
31415 -926
5358 979
323846 26
-433832 7950
288 -4
-1971 -69

样例输出 2

13.67821522309711
95.61812216052499
52.41629112212708
33.76030368763558
38.95682613768962