有 $n$ 个城镇和 $n-1$ 条双向道路。城镇编号为 $1$ 到 $n$，道路编号为 $1$ 到 $n-1$。第 $i$ 条道路连接城镇 $a_i$ 和城镇 $b_i$，长度为 $d_i$。

起初，所有道路都是开放的，且从任意城镇出发，都可以通过一条或多条道路到达其他所有城镇。有一个机器人，初始位于城镇 $1$。

你的任务是处理 $q$ 个查询。每个查询属于以下三种类型之一：

• $1 \ x$：将机器人移动到城镇 $x$。保证在执行此查询时，机器人当前所在的城镇与城镇 $x$ 之间由一条开放的道路直接相连。
• $2 \ y$：关闭道路 $y$。保证在执行此查询时，道路 $y$ 是开放的。
• $3 \ z$：重新开放道路 $z$。保证在执行此查询时，道路 $z$ 是关闭的。

此外，在每次查询后，请立即输出当前机器人所在城镇在仅考虑当前开放道路的情况下，距离最远的所有城镇列表。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$，表示城镇数量 ($1 \le n \le 2 \cdot 10^5$)。

接下来的 $n-1$ 行中，第 $i$ 行包含三个整数 $a_i, b_i$ 和 $d_i$：表示第 $i$ 条道路连接的城镇编号以及该道路的长度 ($1 \le a_i, b_i \le n, a_i \neq b_i, 1 \le d_i \le 10^6$)。保证从任意城镇出发，都可以通过一条或多条道路到达其他所有城镇。

下一行包含一个整数 $q$ ($1 \le q \le 2 \cdot 10^5$)。

随后有 $q$ 行，每行描述一个上述形式的查询。

输出格式

输出 $q$ 行：第 $i$ 行应包含第 $i$ 个查询的答案。

对于每个查询，行首输出一个整数 $c_i$：表示在第 $i$ 次查询后，距离机器人所在城镇最远的城镇数量。随后在同一行按升序输出这 $c_i$ 个城镇的编号。

保证在给出的每组测试数据中，所有 $c_i$ 的总和不超过 $4 \cdot 10^5$。

样例

样例输入 1

6
2 4 1
1 2 1
4 6 1
2 3 1
4 5 1
5
2 5
2 3
1 2
3 5
1 4

样例输出 1

1 6
2 3 4
3 1 3 4
1 5
2 1 3

样例输入 2

5
3 4 1
2 1 1
4 5 1
3 2 1
6
2 2
3 2
1 2
1 3
2 4
1 4

样例输出 2

1 1
1 5
1 5
2 1 5
1 5
2 3 5