給定一個長度為 $n$ 的陣列 $a_1, a_2, \dots, a_n$。

你可以進行以下操作任意次數：選擇一個索引 $i$ ($1 \le i < n$)，並將 $a_i$ 和 $a_{i+1}$ 同時加上 $1$ 或同時減去 $1$。

你的目標是判斷是否能透過這些操作，使得陣列中所有的元素都相等。

輸入格式

第一行包含一個整數 $n$ ($2 \le n \le 10^5$)，代表陣列的長度。

第二行包含 $n$ 個整數 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($1 \le a_i \le 10^9$)，代表陣列的元素。

輸出格式

如果可以使所有元素相等，輸出 YES，否則輸出 NO。

資料範圍

• $2 \le n \le 10^5$
• $1 \le a_i \le 10^9$

範例

輸入格式 1

4
1 2 3 4

輸出格式 1

NO

輸入格式 2

3
1 2 3

輸出格式 2

YES

說明

在範例 2 中，我們可以將 $a_1$ 和 $a_2$ 同時加 $1$，得到 $2, 3, 3$，再將 $a_2$ 和 $a_3$ 同時減 $1$ 得到 $2, 2, 2$，即可達成目標。