由于某种原因，你正在逃离一名敌人。敌人是一名装备了高科技激光枪的狙击手，一旦被击中，你就会立即失败。你是一名非常出色的跑步者，但你很想知道为了不被狙击手击中，你需要跑多快。情况如下：你和狙击手位于 $xy$ 平面上，该平面的 $x$ 轴和 $y$ 轴分别指向右方和上方。你可以假设该平面是无限大的，并且没有任何障碍物阻挡激光或你的移动。

狙击手和激光枪位于 $(0, 0)$ 处，且不能从初始位置移动。狙击手可以以每单位时间最多 $\omega$ 度的速度连续旋转激光枪（顺时针或逆时针），并且可以在任何时间改变旋转方向。激光枪初始时指向从 $x$ 轴正方向逆时针旋转 $\phi$ 度的方向。

你最初位于平面上的 $(x, y)$ 点，可以以不超过 $v$ 的速度向任意方向移动（由于你是一名非常出色的跑步者，你可以任意确定 $v$ 的值）。当你被狙击手击中时，激光枪正好指向你的位置，也就是说，你可以忽略激光从激光枪到达你所在位置所需的时间。假设你的身体是一个点，而激光是一条以 $(0, 0)$ 为端点的射线。

当且仅当你和狙击手都采取最优策略时，求出你会被狙击手在有限时间内击中的最大速度 $v$。

输入格式

输入包含一行四个整数 $x, y, \phi$ 和 $\omega$。两个整数 $x$ 和 $y$ ($0 \le |x|, |y| \le 1000, (x, y) \neq (0, 0)$) 表示你在 $xy$ 平面上的初始位置。整数 $\phi$ ($0 \le \phi < 360$) 表示激光枪的初始方向：即从 $x$ 轴正方向逆时针旋转的角度（单位为度）。整数 $\omega$ ($1 \le \omega \le 100$) 是激光枪在单位时间内可以旋转的角度。你可以假设在初始位置时你不会被狙击手击中。

输出格式

输出一行，包含你会被狙击手在有限时间内击中的最大速度 $v$。绝对误差或相对误差应小于 $10^{-6}$。

样例

样例输入 1

100 100 0 1

样例输出 1

1.16699564