Noah 建议玩以下纸牌游戏：你有一副牌，每张牌上都写着一个不同的正整数。这些牌被洗乱并排成一行。你的目标是重新排列这一行牌，使得牌上的数值先单调递增，然后单调递减。
唯一允许的操作是交换相邻的两张牌。只有相邻的牌才能交换位置。
注意，在最终排好序的序列中，初始的递增部分可以为空（即整个序列呈降序排列）。同样，递减部分也可以为空。
将这些牌按要求排列所需的最少移动次数是多少？
输入的第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 3 \cdot 10^5$)，表示牌的数量。
接下来的 $n$ 行，每行包含一个整数 $c$ ($1 \le c \le 10^9$)。这些是初始顺序下的牌面数值。所有数值各不相同。
输出一个整数，表示将牌按要求排列所需的最少移动次数。
8 7 4 8 10 1 2 6 9
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