JOIOJI 是 JOI 君的叔父。JOIOJI 很喜欢自己的名字，因为其中 J、O、I 三个字母各出现了 2 次。

最近，JOIOJI 有了孩子。JOIOJI 想给孩子起一个和自己名字一样的名字，即由 J、O、I 组成，且这三个字母出现的次数恰好相等。

JOIOJI 家里有一卷代代相传的卷轴，上面写着一首诗。这首诗是一个长度为 $N$ 的字符串，仅由 J、O、I 三种字符组成。JOIOJI 打算从这首诗中找出一个连续子串作为孩子的名字，要求该子串中 J、O、I 三个字母出现的次数恰好相等，且长度最长。

题目描述

给定 JOIOJI 拥有的卷轴上的诗的信息。请编写一个程序，求出诗中满足 J、O、I 三个字母出现次数恰好相等的连续子串的最大长度。

输入格式

从标准输入读取以下数据：

• 第 1 行包含一个整数 $N$，表示卷轴上诗的长度。
• 第 2 行包含一个长度为 $N$ 的字符串 $S$，表示卷轴上的诗。$S$ 中的每个字符均为 J、O、I 中的一个。

输出格式

输出一个整数，表示诗中满足 J、O、I 三个字母出现次数恰好相等的连续子串的最大长度。如果不存在这样的子串，则输出 0。

数据范围

所有输入数据满足以下条件：

• $1 \le N \le 200\,000$

子任务

子任务 1 [5 分] * 满足 $N \le 200$。

子任务 2 [15 分] * 满足 $N \le 4\,000$。

子任务 3 [80 分] * 无附加限制。

样例

样例输入 1

10
JOIIJOJOOI

样例输出 1

6

说明 1

在该样例中，卷轴上写着长度为 10 的诗 JOIIJOJOOI。 这首诗中包含连续子串 IIJOJO，其中 J、O、I 各出现了 2 次。由于不存在 J、O、I 各出现 3 次及以上的连续子串，因此输出 IIJOJO 的长度 6。

样例输入 2

8
IOIIJIIO

样例输出 2

0

说明 2

由于诗中不包含满足条件的子串，因此输出 0。

样例输入 3

20
JJIOOIJIJOIOJIOJOOIJ

样例输出 3

15