在 JOI 村的一片广阔荒地上立着 $N$ 个稻草人，村民们每年会围着稻草人举行几次祭典。某天，JOI 村村长听到了稻草人的神谕，计划在荒地上开辟一块农田。根据神谕，农田必须满足以下条件：

• 是一个各边平行于东西方向或南北方向的矩形。
• 西南顶点和东北顶点上各立着一个稻草人。
• 农田内部（不含边界）没有稻草人。

当然，珍贵的稻草人是不允许移动的。请问符合神谕的农田位置有多少种？

题目描述

给定稻草人的位置，编写一个程序，求出符合神谕的农田位置的个数。

输入格式

从标准输入读取以下数据：

• 第 1 行包含一个整数 $N$，表示有 $N$ 个稻草人。
• 接下来的 $N$ 行中，第 $i$ 行 ($1 \le i \le N$) 包含两个空格分隔的整数 $X_i, Y_i$。JOI 村的荒地可以用 $xy$ 坐标平面表示，$x$ 轴正方向为东，$y$ 轴正方向为北。第 $i$ 个稻草人位于坐标 $(X_i, Y_i)$。

输出格式

将符合神谕的农田位置个数输出到标准输出。

数据范围

所有输入数据满足以下条件：

• $1 \le N \le 200\,000$
• $0 \le X_i \le 1\,000\,000\,000$ ($1 \le i \le N$)
• $0 \le Y_i \le 1\,000\,000\,000$ ($1 \le i \le N$)
• $X_i$ ($1 \le i \le N$) 互不相同。
• $Y_i$ ($1 \le i \le N$) 互不相同。

子任务

• 子任务 1 [5 分]：满足 $N \le 400$。
• 子任务 2 [10 分]：满足 $N \le 5\,000$。
• 子任务 3 [85 分]：无附加限制。

样例

样例输入 1

4
0 0
2 2
3 4
4 3

样例输出 1

3

在此样例中，符合神谕的农田位置有以下 3 种（如下图所示）：

• 以点 $(0, 0)$ 为西南顶点，点 $(2, 2)$ 为东北顶点的矩形。
• 以点 $(2, 2)$ 为西南顶点，点 $(3, 4)$ 为东北顶点的矩形。
• 以点 $(2, 2)$ 为西南顶点，点 $(4, 3)$ 为东北顶点的矩形。

样例输入 2

10
2 1
3 0
6 3
10 2
16 4
0 8
8 12
11 14
14 11
18 10

样例输出 2

15

在此样例中，稻草人的分布如下图所示。