你知道 Just Odd Inventions 公司吗？这家公司的业务就是进行“奇妙的发明 (just odd inventions)”。在此简称为 JOI 公司。

JOI 公司的一间实验室里有一个复杂的电路。该电路包含 $N$ 个节点和 $M$ 条细长的电阻。节点编号为 $1$ 到 $N$。每个节点都可以被设置为“高电压”或“低电压”状态。每条电阻连接两个节点，当且仅当这两个节点中一个处于“高电压”状态，另一个处于“低电压”状态时，电流才会流过该电阻。如果连接的两个节点同为“高电压”或同为“低电压”，则电阻中没有电流流过。

某天，为了维护电路，JOI 公司决定选择一条电阻，通过设置各节点的电压，使得只有这条电阻中没有电流流过，而其余 $M-1$ 条电阻中都有电流流过。为了满足这一条件，有多少条电阻可以被选为“没有电流流过的电阻”？

顺便一提，JOI 公司利用这个奇妙的电路在进行什么样的发明，是公司内部的最高机密，除了社长以外无人知晓。

题目描述

给定电路的信息，编写一个程序，计算在维护时可以被选为“没有电流流过的电阻”的电阻数量。

输入格式

从标准输入读取以下数据：

• 第 $1$ 行包含两个整数 $N, M$，用空格分隔，表示节点数为 $N$，电阻数为 $M$。
• 接下来的 $M$ 行中的第 $i$ 行 ($1 \le i \le M$) 包含两个整数 $A_i, B_i$ ($1 \le A_i \le N, 1 \le B_i \le N, A_i \neq B_i$)，用空格分隔，表示第 $i$ 条电阻连接节点 $A_i$ 和节点 $B_i$。

输出格式

将维护时可以选为“没有电流流过的电阻”的数量输出到标准输出，占一行。

数据范围

所有输入数据满足以下条件：

• $2 \le N \le 100\,000$
• $1 \le M \le 200\,000$

子任务

子任务 1 [10 分]

满足以下条件： $N \le 1\,000$ $M \le 2\,000$

子任务 2 [10 分]

• 任意两个节点之间都可以通过若干条电阻相互到达。
• 满足 $M = N$。

子任务 3 [35 分]

• 任意两个节点之间都可以通过若干条电阻相互到达。
• 满足 $M \le N + 100$。

子任务 4 [45 分]

没有额外限制。

样例

样例输入 1

4 5
1 2
1 3
1 4
2 4
3 4

样例输出 1

1

说明 1

在这个例子中，可以使第 $3$ 条电阻中没有电流流过。例如，将节点 $1$ 和节点 $4$ 设置为“高电压”，将节点 $2$ 和节点 $3$ 设置为“低电压”即可。由于第 $3$ 条电阻连接的是节点 $1$ 和节点 $4$，因此第 $3$ 条电阻中没有电流流过。 除了第 $3$ 条电阻外，无法选择其他电阻作为维护时没有电流流过的电阻。

样例输入 2

4 4
1 2
2 3
3 2
4 3

样例输出 2

2

说明 2

在这个例子中，可以选择第 $1$ 条电阻或第 $4$ 条电阻作为维护时没有电流流过的电阻。

样例输入 3

13 16
1 6
2 6
3 1
3 2
4 7
4 7
5 9
6 5
8 2
8 13
9 11
10 3
11 10
11 12
12 8
13 6

样例输出 3

3