JOI 和 IOI 是好朋友。有一天，JOI 和 IOI 决定在山上的观景台进行天文观测。

在观景台上，可以观测到 $N$ 颗星星。每颗星星都有一个从 $1$ 到 $N$ 的编号，并且每颗星星的颜色为红色、蓝色或黄色中的一种。

在观景台上观测到的星星可以用坐标平面上的点来表示。在这个坐标平面上，星 $i$ ($1 \le i \le N$) 对应的点为 $P_i(X_i, Y_i)$。坐标平面上的点 $P_1, \dots, P_N$ 两两不同。此外，点 $P_1, \dots, P_N$ 中任意三点都不共线。

JOI 和 IOI 决定制作一个名为“JOIOI 座”的星座。首先，两人考虑使用连接红色、蓝色、黄色三颗星星所构成的三角形。这样的三角形被称为“好三角形”。

两人决定将满足以下条件的两个好三角形的组合（不计顺序）作为 JOIOI 座的候选：

• 两个好三角形（包括三角形的边界和内部）没有公共点。也就是说，两个好三角形不会重叠，且其中一个不会包含在另一个内部。

JOI 和 IOI 决定计算有多少种可能的 JOIOI 座候选。注意，即使构成 JOIOI 座候选的 6 颗星星相同，如果连接成好三角形的方式不同，它们也被视为不同的候选。

任务

给定在观景台上观测到的星星信息，编写一个程序，输出 JOIOI 座候选的总数。

输入格式

从标准输入读取以下数据：

• 第 $1$ 行包含一个整数 $N$，表示在观景台上观测到的星星数量。
• 接下来的 $N$ 行中的第 $i$ 行 ($1 \le i \le N$) 包含三个整数 $X_i, Y_i, C_i$，以空格分隔。这表示星 $i$ 的坐标为 $P_i(X_i, Y_i)$，且 $C_i$ 表示星 $i$ 的颜色。星 $i$ 的颜色为：若 $C_i$ 为 $0$ 则为红色，若为 $1$ 则为蓝色，若为 $2$ 则为黄色。

输出格式

将 JOIOI 座候选的总数作为整数输出到标准输出，占一行。

数据范围

所有输入数据满足以下条件：

• $6 \le N \le 3000$
• $-100\,000 \le X_i \le 100\,000$
• $-100\,000 \le Y_i \le 100\,000$
• $0 \le C_i \le 2$
• 每种颜色的星星至少存在一颗。
• $P_i \neq P_j$ ($1 \le i < j \le N$)
• $P_i, P_j, P_k$ 不共线 ($1 \le i < j < k \le N$)

子任务

子任务 1 (15 点)

• $N \le 30$

子任务 2 (40 点)

• $N \le 300$

子任务 3 (45 点)

• 无额外限制

样例

输入格式 1

7
0 0 0
2 0 1
1 2 2
-2 1 0
-2 -3 0
0 -2 1
2 -2 2

输出格式 1

4

输入格式 2

8
16 0 0
17 0 0
0 7 2
0 -7 2
-1 -1 1
-1 1 2
-6 4 1
-6 -4 1

输出格式 2

12

输入格式 3

21
1 20 0
4 20 0
0 22 0
5 22 0
6 25 0
8 25 0
4 26 0
11 11 1
7 12 1
14 13 1
8 15 1
15 16 1
11 17 1
18 0 2
13 2 2
16 2 2
19 4 2
18 6 2
21 8 2
24 8 2
19 10 2

输出格式 3

7748