Zenyk 和 Marichka 准备好雪球，想要开始一场游戏。 但突然，Zenyk 觉得在平地上扔雪球太无聊了。他想堆一座尽可能高的山，以便自己爬上去向 Marichka 扔雪球。
堆山并不容易。Zenyk 非常认真地对待这件事，他拿出一张带有坐标轴的纸，其中 $y$ 轴向上，并开始绘制山的横截面（正视图）。
Marichka 不希望山太高，因此她对山的截面施加了一些限制：
- 截面必须是一条折线。
- 折线必须从点 $(x_0, y_0)$ 开始，并在点 $(x_n, y_n)$ 结束。
- 折线必须包含 $n$ 条线段。
- 第 $i$ 条线段的长度应为 $l_i$。
Zenyk 想知道在这些限制下他能堆出的山的最大高度，并请求你找出山截面上的最大 $y$ 坐标。请帮帮他。
输入格式
第一行包含四个整数 $x_0, y_0, x_n, y_n$ ($|x_0|, |y_0|, |x_n|, |y_n| \le 10^6$)，表示折线的起点和终点坐标。
第二行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 10^5$)，表示折线中的线段数量。
第三行包含 $n$ 个整数 $l_1, \dots, l_n$ ($1 \le l_i \le 10^6$)，表示各线段的长度。
输出格式
如果不存在满足这些限制的山，输出 “IMPOSSIBLE”。
否则，输出一个实数，表示最高点的最大 $y$ 坐标。如果输出结果的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-7}$，则视为正确。
样例
样例输入 1
2 3 8 3 2 5 5
样例输出 1
7.0000000000
样例输入 2
4 7 44 77 4 4 7 7 4
样例输出 2
IMPOSSIBLE