给定一个有 $n$ 个顶点和 $m$ 条边的无向图。该图不包含自环或重边，且不一定是连通的。顶点编号为 $1$ 到 $n$。

有 $q$ 个询问。每个询问为一个点对 $(x, y)$。你需要判断 $x$ 和 $y$ 之间的距离是否严格大于 $20\,000$。

两个顶点之间的距离是它们之间最短路径上的边数。如果不存在最短路径，则距离视为 $+\infty > 20\,000$。

输入格式

第一行包含三个整数 $n$，$m$ 和 $q$（$1 \le n \le 10^5$，$0 \le m \le 3 \cdot 10^5$，$1 \le q \le 3 \cdot 10^5$）。

接下来 $m$ 行，每行包含两个整数 $u_i$ 和 $v_i$，表示图中的边（$1 \le u_i < v_i \le n$，且没有两条边相同）。

之后是 $q$ 行，每行包含两个整数 $x_i$ 和 $y_i$（$1 \le x_i, y_i \le n$，$x_i$ 和 $y_i$ 可能相同）。

输出格式

输出 $q$ 行，每行输出 "YES" 或 "NO"，表示对每次询问的回答。

样例

输入样例 1

10 5 10
1 2
1 7
3 10
4 10
5 6
3 3
5 6
5 2
10 6
9 4
6 6
1 7
10 1
10 5
8 7

输出样例 1

NO
NO
YES
YES
YES
NO
NO
YES
YES
YES

说明

在样例中，图中只有 10 个顶点，因此我们实际上是在检查这些顶点是否处于不同的连通分量中。