给你一个拥有 $n$ 个顶点和 $m$ 条边的有向图。你的任务是寻找由 $1$ 到 $n$ 之间的互不相同的整数组成的最长序列 $a$ 的长度，使得满足以下条件：

• 设 $l$ 为 $a$ 的长度。那么对于所有整数 $i \in [2, l]$ 以及所有满足存在边 $(v, a_i)$ 的顶点 $v$，都存在一个索引 $j < i$ 使得 $a_j = v$。

输入格式

第一行包含 $2$ 个整数 $n, m$ ($2 \le n \le 3 \cdot 10^5, 0 \le m \le 3 \cdot 10^5$) —— 图的顶点数和边数。

接下来的 $m$ 行，每行包含一对整数 $u_i, v_i$ ($1 \le u_i, v_i \le n$) —— 图的有向边。图中允许存在自环和重边。

输出格式

在第一行输出正确序列的最大长度 $l$。

样例

输入样例 1

5 0

输出样例 1

5

输入样例 2

5 5
1 2
3 2
2 4
3 5
5 3

输出样例 2

5

输入样例 3

3 3
1 1
2 2
3 3

输出样例 3

1

说明

在第一个样例中，一个合法的序列可以是 $\{1, 2, 3, 4, 5\}$。

在第二个样例中，一个合法的序列可以是 $\{3, 5, 1, 2, 4\}$。

在第三个样例中，一个合法的序列可以是 $\{1\}$。序列 $\{2\}$ 和 $\{3\}$ 也满足题目的条件。