有时，一座高山看起来可能比一座低山更小，因为它距离更远。低山甚至可能完全遮挡住高山。这使得识别哪座山是哪座山变得有些棘手。你的任务是识别观察者可见的山峰。

对于本题，假设世界是平坦的。每座山都是一个坡度为 45 度的向下倾斜的圆锥体，因此每座山底座（海拔 0 处）的半径等于其高度。不同山的圆锥体可以相互交叉。每座山的山峰由三维笛卡尔坐标系中的三个整数坐标给出，其中 $-10000 \le x, y \le 10000$，$0 < z \le 10000$。这里，$z$ 是山峰的海拔高度。观察者位于坐标 $(0, 0, 0)$。观察者和任何山峰都不在任何其他山的圆锥体内部（或边界上）。如果一个山峰在观察者眼中恰好位于另一座山的边缘或山峰之后，则认为它不可见。

输入格式

第一行包含一个整数 $1 \le n \le 1000$，表示山的数量。接下来的 $n$ 行，每行包含三个空格分隔的整数 $-10000 \le x, y \le 10000$，$1 \le z \le 10000$，表示每座山的山峰坐标，随后是一个最多 30 个大写字母组成的字符串，表示山的名称。所有山名都是唯一的。

输出格式

按顺时针顺序，每行输出一个观察者可见的山峰名称。即从正 $y$ 轴方向开始，然后转向正 $x$ 轴，接着转向负 $y$ 轴，再转向负 $x$ 轴，最后回到正 $y$ 轴。恰好位于正 $y$ 轴上的山峰应列在列表的开头，而不是结尾。如果两个山峰在观察者眼中恰好重叠（一个在另一个的正上方），则先列出较高的那个。

样例

样例输入 1

3
0 10000 8849 EVEREST
10000 0 5959 LOGAN
0 -10000 4808 BLANC

样例输出 1

EVEREST
LOGAN
BLANC

样例输入 2

6
8 0 5 FUJI
9 1 5 MATTERHORN
9 0 5 KEBNEKAISE
9 -1 5 FAGRADALSFJALL
16 0 10 KILIMANJARO
120 0 80 DENALI

样例输出 2

MATTERHORN
DENALI
FUJI
FAGRADALSFJALL