这是一个交互式问题。

我有一个隐藏的排列 $p_1, p_2, \dots, p_n$。你不需要猜出它。你的任务是设计一个数据结构（这违反了规则！），支持对一个初始为空的集合 $S$ 进行以下操作：

• “add $x$” —— 将元素 $x$ 加入 $S$ 中。
• “delete $x$” —— 从 $S$ 中删除元素 $x$。
• “getMin” —— 输出 $S$ 中使得 $p_x$ 最小的元素 $x$。

你需要在每次其他类型的操作后执行一次 “getMin”。

你不知道这个排列，但你可以进行查询。在一次查询中，你可以选择 $k$ 个不同的下标 $x_1, x_2, \dots, x_k$（$k$ 为某个值），作为回报，我会告诉你这些下标的排列 $y_1, y_2, \dots, y_k$，使得 $p_{y_1} < p_{y_2} < \dots < p_{y_k}$。换句话说，我会根据 $p$ 对这些下标进行排序。

注意，所有的 $x_i$ 在查询时都必须存在于 $S$ 中。

在 1 次查询中执行 “getMin” 是很容易的 —— 只需对 $S$ 中的所有元素进行排序即可。使用若干次查询（查询中 $k$ 的总和为 $O(\log n)$）来执行它也不难。你能展示你的算法能力并同时满足这两个要求吗？

注意，由于你不知道 $p$，且我的任务是让你的解法失败，我可以根据你的查询改变 $p$，但前提是必须保证我之前所有的回答都是正确的。我也可以根据你的查询选择你需要执行的操作顺序。

输入格式

首先给定一个整数 $n$ ($1 \le n \le 8000$)，表示元素的数量。每个元素会被插入并删除恰好一次。

交互

接下来会有恰好 $2n$ 轮交互。

每一轮交互包含 4 个阶段：

1. 你读取下一行操作：要么是 “add $x$”，要么是 “delete $x$”，其中 $1 \le x \le n$；
2. 你选择某个 $0 \le k \le \min(|S|, 30)$，并在单独的一行中打印 $k+1$ 个数字：先打印 $k$，然后打印 $x_1, x_2, \dots, x_k$：这是你想要排序的 $k$ 个元素。你选择的元素必须在 $1$ 到 $n$ 之间，必须互不相同，且此时必须存在于 $S$ 中。注意，$S$ 已经根据阶段 1 进行了更新；
3. 你读取下一行中的 $k$ 个整数 $y_1, y_2, \dots, y_k$：$y$ 是你刚才打印的 $x$ 的一个排列，满足 $p_{y_1} < p_{y_2} < \dots < p_{y_k}$；
4. 你在单独的一行中打印一个整数 $x$，使得 $x \in S$ 且 $p_x$ 尽可能小。如果 $S$ 为空，则打印 $-1$。

保证所有 $2n$ 个可能的操作（对于所有 $1 \le x \le n$ 的 “add $x$” 和 “delete $x$”）都会恰好发生一次，并且对于每个 $x$，操作 “add $x$” 总会先于 “delete $x$” 发生。

在读取任何内容之前，请务必打印换行符并刷新输出。

样例

样例输入 1

3
add 1
1
add 3
3 1
delete 1
3
add 2
3 2
delete 3
2
delete 2

样例输出 1

1 1
1
2 1 3
3
1 3
3
2 2 3
3
1 2
2
0
-1

说明

在样例中，$p = [2, 3, 1]$。