这是一个交互式问题。

我有一个隐藏的排列 $p_1, p_2, \dots, p_n$，你需要猜出它。

你可以进行一些查询。在一次查询中，你告诉我一个长度为 $n$ 的排列 $q_1, q_2, \dots, q_n$，我会回复你排列 $p$ 和 $q$ 的相似度。

两个排列的相似度定义如下：设 $w_1, w_2, \dots, w_n$ 为一个排列，定义 $N(w)$ 为 $w$ 中相邻元素组成的无序对集合。例如，$N([4, 1, 3, 2]) = \{\{1, 4\}, \{1, 3\}, \{2, 3\}\}$。因此，$p$ 和 $q$ 的相似度即为 $N(p) \cap N(q)$ 的大小。

你最多可以进行 $25\,000$ 次查询。请注意，世界上没有任何算法能区分 $p$ 和 $p$ 的反转序列，因此这两个排列都会被视为正确答案。

这一次我不会捉弄你，也不会改变隐藏的排列。虽然我本可以这样做。你真的应该感到庆幸。

输入格式

首先，你将获得一行，包含一个整数 $n$ ($2 \le n \le 400$)，即隐藏排列的大小。

输出格式

当你确定了隐藏排列后，打印一个感叹号 “!”，然后打印 $n$ 个整数 $p_1, p_2, \dots, p_n$，或者 $p_n, p_{n-1}, \dots, p_1$。

这不计入查询次数限制。

交互

进行查询时，打印一个问号 “?”，然后在一行中打印 $n$ 个不同的整数 $q_1, q_2, \dots, q_n$ ($1 \le q_i \le n$)。

作为响应，读取一行中的一个整数 $s$ ($0 \le s < n$)，即 $p$ 和 $q$ 的相似度。

别忘了在每次查询后打印换行符并刷新输出。你最多可以进行 $25\,000$ 次查询。

样例

样例输入 1

5
1
3
4

样例输出 1

? 1 2 3 4 5
? 2 4 3 5 1
? 3 4 2 5 1
! 3 4 2 5 1