有人（不是我！）称一个由非负整数组成的长度为 $n$ 的数组是“好的”，当且仅当对于所有 $1 \le i < n$，满足 $a_i \cdot a_{i+1} \cdot \min(a_i, a_{i+1}) \le C$。

另一个人（我们与他们无关！）给了你一个长度为 $n$ 的数组，其中包含一些空位。请计算有多少种填充空位的方法使得该数组是“好的”，或者确定是否存在无穷多种方法。如果方案数是有限的，请输出其对 $998\,244\,353$ 取模的结果。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $C$ ($1 \le n \le 10^6, 0 \le C \le 10^{18}$)，分别表示数组的长度和乘积约束。

第二行包含数组 $a$。每个元素要么是 $-1$（表示需要填充），要么是 $0$ 到 $10^{18}$ 之间的整数（包含边界）。

输出格式

如果方案数有无穷多种，输出 $-1$，否则输出方案数对 $998\,244\,353$ 取模的结果。

样例

输入 1

4 100
-1 7 2 -1

输出 1

104

输入 2

4 100
10 -1 -1 1

输出 2

240

输入 3

1 0
-1

输出 3

-1

输入 4

2 10
10 10

输出 4

0