Frobozz Magic Lock Company 专门生产按钮式组合门锁。一个按钮式门锁包含 $B$ 个按钮（$1 \le B \le 11$），编号从 “1” 到 “$B$”。通过按下正确的按钮组合序列，然后转动门把手即可打开锁。如果按下的序列正确，门就会神奇地打开。

一个“组合”由同时按下的 1 个或多个按钮组成。一个“序列”由一系列组合组成。一个序列必须至少包含一个组合。一旦某个按钮在某个组合中使用过，它就不能在同一个序列中再次使用。此外，序列中不必使用所有按钮。例如，对于 $B=8$：

(1-2-3)(4)(7-8)

是一个有效的序列，包含 3 个组合：(1-2-3)、(4) 和 (7-8)。注意，按钮 5 和 6 在此序列中没有被使用。

(1-2-3)(2-4)(5-6)

不是一个有效的序列，因为按钮 2 出现在了两个组合 (1-2-3) 和 (2-4) 中。

Frobozz 的 CEO，J. Pierpont Flathead，希望你编写一个程序，计算给定 $B$ 值时所有可能的有效序列数量。程序必须能够处理来自客户的一系列锁订单（数据集），并生成一份报告，显示订单编号、$B$ 的值以及可能的有效序列数量。该列表将始终包含至少一个数据集，且不超过 100 个数据集。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $N$（$1 \le N \le 100$），表示后续的数据集数量。每个数据集由一行数据组成，包含一个整数 $B$，即锁的按钮数量。

输出格式

对于每个数据集，显示数据集编号、一个空格、$B$ 的值、一个空格，以及有效序列的数量。

样例

样例输入 1

3
3
4
3

样例输出 1

1 3 25
2 4 149
3 3 25

J. Pierpont Flathead