第一象限中的一个格点 $(x, y)$（$x$ 和 $y$ 为大于或等于 $0$ 的整数），若除原点外，从原点 $(0, 0)$ 到 $(x, y)$ 的连线不经过任何其他格点，则称该点从原点是可见的。例如，点 $(4, 2)$ 是不可见的，因为从原点出发的连线经过了 $(2, 1)$。下图展示了 $0 \le x, y \le 5$ 的点，以及从原点到可见点的连线。

编写一个程序，给定大小 $N$，计算满足 $0 \le x, y \le N$ 的可见点 $(x, y)$ 的数量。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $C$ ($1 \le C \le 1000$)，表示数据集的数量。

每个数据集由单行输入组成，包含一个整数 $N$ ($1 \le N \le 1000$)，表示大小。

输出格式

对于每个数据集，输出一行，包含：数据集编号（从 $1$ 开始）、一个空格、大小 $N$、一个空格，以及该大小下可见点的数量。

样例

样例输入 1

4
2
4
5
231

样例输出 1

1 2 5
2 4 13
3 5 21
4 231 32549