这是一个交互式问题。

Panda 是一个富有冒险精神的孩子，他在探索遗迹时意外触发了一个陷阱。该陷阱是一个具有 $N$ 个顶点的正多边形，顶点按逆时针方向依次编号为 $1, 2, \dots, N$。如果他想逃离陷阱，就必须摧毁陷阱的中心（即多边形的重心）。（正多边形是指每条边长度相等且每个内角也相等的凸多边形。）

Panda 不知道多边形的边长，也不清楚自己的确切位置。他可能在正多边形的内部、边界上或外部。他唯一的工具是一种测量方法：他可以选择多边形的任意两个顶点 $a$ 和 $b$，该工具会告诉他由他当前位置与这两个顶点所构成的三角形的面积。时间紧迫，他最多只能进行 5 次测量。你的任务是帮助他计算他当前位置到多边形重心的距离，以便他能召唤火环来摧毁陷阱。

交互

本题包含多组交互测试。首先，你的程序应当从标准输入中读取一个整数 $T$（$1 \le T \le 10^4$），表示有 $T$ 组交互测试。

在每组测试开始时，你的程序应当从标准输入中读取一个整数 $N$（$4 \le N \le 200$），表示正多边形的顶点数。保证该正多边形的外接圆半径（即多边形重心到任意顶点的距离）是区间 $[1, 100]$ 内的一个实数，且 Panda 的位置到多边形重心的距离（即答案）不超过 $10000$。在每组测试数据中，所有隐藏参数均保持不变，包括多边形的外接圆半径、Panda 的位置以及多边形顶点的确切坐标。

对于测量查询，向标准输出输出一行格式为 ? x y 的内容，其中 $x, y$ 是 $1$ 到 $N$ 之间的两个整数，表示你想要查询的正多边形上的顶点编号。交互系统将返回一个至少有 10 位有效数字的非负实数，表示由这两个顶点和 Panda 的位置所构成的三角形的面积。请注意，如果你的程序进行了超过 5 次查询，交互器将输出一行 -1 并停止交互，你的程序将获得 Wrong Answer。

在最多 5 次查询后，向标准输出输出一行格式为 ! d 的内容以给出答案，其中 $d$ 是一个非负实数，表示 Panda 到正多边形重心的距离。如果你的输出 $p$ 与交互系统计算的标准答案 $q$ 之间的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-4}$，即 $\min\left(\frac{|p-q|}{q}, |p-q|\right) \le 10^{-4}$，则你的输出将被视为正确。

在这种情况下，交互器将输出一行 Correct 并继续下一组数据的交互；否则，交互器将输出一行 Wrong 并停止交互，你的程序将获得 Wrong Answer。

说明：每次输出后必须换行，并且必须清空标准输出缓冲区。为了清空缓冲区，你可以：

• 对于 C 或 C++，使用 fflush(stdout) 或 cout.flush()。
• 对于 Java，使用 System.out.flush()。
• 对于 Python，使用 stdout.flush()。

样例

样例输入 1

1
4
1.000000000
3.000000000
3.000000000
1.000000000
Correct

样例输出 1

? 1 2
? 2 3
? 3 4
? 1 4
! 1.000000000