每一个正整数 $N$ 都可以至少以一种方式写成若干项之和，其中每一项的形式为 $(2^a)(3^b)$，且这些项中没有任何一项能整除其他任何一项。例如：

$1 = (2^0)(3^0)$ $7 = (2^2)(3^0) + (2^0)(3^1)$ $31 = (2^4)(3^0) + (2^0)(3^2) + (2^1)(3^1) = (2^2) + (3^3)$

请注意，从 $31$ 的例子可以看出，这种表示方法并不唯一。

编写一个程序，输入一个正整数 $N$，并输出 $N$ 的一种表示形式，将其写成若干项之和，其中每一项的形式为 $(2^a)(3^b)$。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $C$ ($1 \le C \le 1000$)，表示数据集的数量。

每个数据集包含一行，输入一个整数 $N$ ($1 \le N < 2^{31}$)，即需要表示为 $(2^a)(3^b)$ 之和的数字。

输出格式

对于每个数据集，输出一行，包含：数据集编号，一个空格，和中项的数量（十进制整数），紧接着一个空格，然后是各项的表示形式，格式为 [<2 exponent>,<3 exponent>]，各项之间用单个空格分隔。其中 <2 exponent> 是该项中 $2$ 的指数，<3 exponent> 是该项中 $3$ 的指数。

样例

输入格式 1

6
1
7
31
7776
531441
123456789

输出格式 1

1 1 [0,0]
2 2 [2,0] [0,1]
3 3 [4,0] [0,2] [1,1]
4 1 [5,5]
5 1 [0,12]
6 8 [3,13] [4,12] [2,15] [7,8] [9,6] [0,16] [10,5] [15,2]