Farmer John 拥有一块大田地，他正在考虑在其中的一部分种植甜玉米。经过勘测，FJ 发现他的田地构成了一个 $(N-1) \times (N-1)$ 的正方形。西南角位于坐标 $(0,0)$，东北角位于 $(N-1,N-1)$。

在一些整数坐标处有双头喷灌器，每一个都能同时喷洒水和肥料。位于坐标 $(i,j)$ 的双头喷灌器向其北侧和东侧的田地喷水，并向其南侧和西侧的田地喷洒肥料。形式化地说，它为所有满足 $N \geq x \geq i$ 且 $N \geq y \geq j$ 的实数坐标 $(x,y)$ 喷水，并为所有满足 $0 \leq x \leq i$ 且 $0 \leq y \leq j$ 的实数坐标 $(x,y)$ 喷洒肥料。

Farmer John 想要在他的田地中选择一个边平行于坐标轴且角坐标为整数的矩形来种植甜玉米。然而，为了让甜玉米生长，矩形内的所有点都必须同时被双头喷灌器喷水和施肥。当然，矩形必须具有正面积，否则 Farmer John 将无法在其中种植任何玉米！

请帮助 Farmer John 确定他可以种植甜玉米的面积为正的矩形数量。由于这个数字可能很大，请输出该数字对 $10^9 + 7$ 取模后的结果。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $N$，表示田地的大小 ($1 \leq N \leq 10^5$)。

接下来的 $N$ 行，每行包含两个空格分隔的整数。如果这些整数为 $i$ 和 $j$，其中 $0 \leq i,j \leq N-1$，则表示在 $(i,j)$ 处有一个喷灌器。

保证每一列恰好有一个喷灌器，且每一行也恰好有一个喷灌器。也就是说，没有两个喷灌器具有相同的 $x$ 坐标，也没有两个喷灌器具有相同的 $y$ 坐标。

输出格式

输出一个整数：完全被喷水且完全被施肥的面积为正的矩形数量，对 $10^9 + 7$ 取模。

样例

样例输入 1

5
0 4
1 1
2 2
3 0
4 3

样例输出 1

21