你正在控制一艘气垫船。气垫船位于一个秘密基地中。该基地被划分为 $n \times m$ 个扇区。行从上到下编号为 $1$ 到 $n$，列从左到右编号为 $1$ 到 $m$。每个扇区要么是空的，要么被墙壁占据。此外，在某些空扇区中还有 $k$ 个换向器。没有任何扇区包含超过一个换向器。每个换向器都可以处于启用或禁用状态。

你需要为气垫船制定一个包含 12 条指令的列表，它将按照相同的顺序依次执行这些指令。每条指令必须是以下类型之一：

• U — 向上移动：从扇区 $[r, c]$ 移动到扇区 $[r - 1, c]$；
• D — 向下移动：从扇区 $[r, c]$ 移动到扇区 $[r + 1, c]$；
• L — 向左移动：从扇区 $[r, c]$ 移动到扇区 $[r, c - 1]$；
• R — 向右移动：从扇区 $[r, c]$ 移动到扇区 $[r, c + 1]$；
• S — 切换换向器状态：如果换向器已禁用则启用，否则禁用；
• F — 调用函数：依次执行预定义的 8 条指令列表；
• N — 无操作：什么都不做。

如果移动操作会导致撞墙或超出秘密基地边界，气垫船将忽略该操作。 如果当前单元格中没有换向器，气垫船将忽略切换操作。

每个函数调用都使用相同的指令列表，该列表也由你编写。此列表必须恰好包含上述类型的 8 条指令。这意味着函数可以递归调用。

你的目标是在某个时刻使所有 $k$ 个换向器都处于启用状态。也就是说，你的任务是编写一个 12 条指令的列表和一个 8 条指令的函数，使得气垫船在某一时刻同时启用所有 $k$ 个换向器。在此之后发生什么并不重要：气垫船可以无限移动，甚至可以禁用某些换向器。

输入格式

第一行包含三个整数 $n, m$ 和 $k$ —— 分别表示秘密基地的行数、列数和换向器数量 ($2 \le n, m \le 20, 1 \le k \le 5$)。 第二行包含两个整数 $x_s$ 和 $y_s$ —— 气垫船的初始行号和列号 ($1 \le x_s \le n, 1 \le y_s \le m$)。 接下来的 $n$ 行，每行表示秘密基地的一行，包含 $m$ 个字符。每个字符要么是 ‘.’（空扇区）、‘X’（墙壁扇区）、‘E’（已启用的换向器）或 ‘D’（已禁用的换向器）。 保证气垫船起始于没有墙壁的扇区，并且对于给定的输入至少存在一个有效的答案。

输出格式

第一行输出应包含恰好 8 个字符，表示函数的指令。 第二行输出应包含恰好 12 个字符，表示主指令列表。 这些字符中的每一个都应该是 ‘U’、‘D’、‘L’、‘R’、‘S’、‘F’ 或 ‘N’。 如果存在多个可能的答案，输出其中任意一个即可。

样例

输入 1

5 6 3
1 3
.E....
XXXXX.
...D..
.XXXXX
.....D

输出 1

UUUDDRSF
RRRDDLLSLLLF

输入 2

3 4 2
3 3
E...
.XX.
.X.E

输出 2

NNNNNNNN
RSUULLLSNNNN

输入 3

4 6 3
4 6
DX....
.X.XX.
.D..X.
....XD

输出 3

NSLUUUSN
NFLLNLDDNLFS

说明

在第二个样例中，不需要使用函数。在这种情况下，函数可以由任意指令组成。 在第三个样例中，执行完第二次函数调用后，所有换向器均已启用。这就是为什么尽管最后一条指令禁用了其中一个换向器，输出仍然是正确的。