你有 $n + 1$ 根杆子和 $3n$ 个圆盘。最初，前 $n$ 根杆子中的每一根都恰好包含 3 个圆盘。每个圆盘都有 $n$ 种颜色之一（用从 1 到 $n$ 的数字标识）。此外，每种颜色恰好有 3 个圆盘。第 $n+1$ 根杆子是空的。

在每一步中，我们可以选择两根杆子 $a$ 和 $b$ ($a \neq b$)，使得 $a$ 至少有 1 个圆盘，且 $b$ 最多有 2 个圆盘，然后将杆子 $a$ 最顶端的圆盘移动到杆子 $b$ 的顶部。注意，任何时候任何杆子都不允许包含超过 3 个圆盘。

你的目标是对圆盘进行排序。更具体地说，你需要执行若干次操作（可能为 0 次），使得最后前 $n$ 根杆子中的每一根都恰好包含 3 个相同颜色的圆盘，且第 $n+1$ 根杆子为空。

请找出一个在最多 $6n$ 次操作内对圆盘进行排序的方案。可以证明，在此条件下，解总是存在的。如果存在多种方案，输出其中任意一种即可。

输入格式

输入的第一行包含一个正整数 $n$ ($1 \le n \le 1000$)。接下来的 3 行输入包含 $n$ 个正整数 $c_{i,j}$ ($1 \le i \le 3, 1 \le j \le n, 1 \le c_{i,j} \le n$)，表示最初放置在杆子上的圆盘颜色。这 3 行中的第一行表示顶行，第二行表示中间行，第三行表示底行。

输出格式

输出的第一行必须包含一个非负整数 $k$ ($0 \le k \le 6n$)，表示操作次数。接下来的 $k$ 行，每行应包含两个不同的数字 $a_i, b_i$ ($1 \le a_i, b_i \le n + 1$，对于所有 $1 \le i \le k$)，表示第 $i$ 次操作（如题目描述中所述）。

样例

输入 1

4
2 3 1 4
2 1 1 4
2 3 3 4

输出 1

8
3 5
3 5
2 3
2 5
2 3
5 2
5 2
5 2

输入 2

2
1 2
1 2
1 2

输出 2

0