本题的题目描述非常冗长，不需要背景故事。给定一个正则表达式，你的任务是按照题目说明中的规范，将其对应的自动机渲染为 ASCII 艺术图。请参考样例。

本题中的正则表达式由大写字母 A 到 Z、特殊字符 +、?、* 以及用于分组的括号组成。问题的输入由以下 BNF 文法中的 $\langle input \rangle$ 非终结符给出：

$\langle input \rangle ::= \langle expr \rangle$ $\langle expr \rangle ::= \langle term \rangle \mid \langle term \rangle \text{‘|’} \langle expr \rangle$ $\langle term \rangle ::= \langle atom \rangle \mid \langle atom \rangle \langle term \rangle \mid \langle term \rangle \langle atom \rangle$ $\langle atom \rangle ::= \langle letter \rangle \mid \text{‘(’} \langle expr \rangle \text{‘)’} \mid \langle atom \rangle \text{‘+’} \mid \langle atom \rangle \text{‘?’} \mid \langle atom \rangle \text{‘*’}$ $\langle letter \rangle ::= \text{‘A’} \mid \text{‘B’} \mid \dots \mid \text{‘Z’}$

正则表达式被渲染为一幅 ASCII 艺术图，需遵循以下精确规则。这些规则递归地定义了每个正则表达式的唯一表示，即一个具有指定行数和列数的矩形字符框。表示中的空字符（包括末尾的空字符）必须用空格填充。

由 $n$ 个大写字母组成的 $\langle term \rangle$ 被渲染为一个 3 行 $4+n$ 列的框，使用 + 和 - 字符在第一行、最后一行以及第一列和最后一列绘制边框，如样例所示。文法中 $\langle term \rangle$ 非终结符的产生式是有意模糊的。正则表达式中相邻的 $\langle letter \rangle$ 非终结符构成的最长序列必须被组合成一个 $\langle term \rangle$ 并渲染为一个单独的框。例如，‘NERC’ 的 $\langle term \rangle$ 渲染为如下 $3 \times 8$ 的框：

+------+
| NERC |
+------+

由 $\langle atom \rangle$ 非终结符和包含字母的 $\langle term \rangle$ 非终结符组成的 $\langle term \rangle$（如上所述），通过将组成框从左到右排列来渲染，垂直方向顶部对齐，相邻框之间用 2 列分隔。结果框的高度等于组成框的最大高度。每对相邻框通过在它们之间的列的第 2 行渲染 -> 字符来连接。例如，‘N(E)RC’ 的 $\langle term \rangle$（由序列：‘A’ 的 $\langle atom \rangle$、‘(E)’ 的 $\langle atom \rangle$ 和仅含字母的 ‘RC’ 的 $\langle term \rangle$ 组成）渲染为如下 $3 \times 20$ 的框：

+---+ +---+ +----+
+ N +->+ E +->+ RC +
+---+ +---+ +----+

由单个 $\langle term \rangle$ 组成的 $\langle expr \rangle$ 渲染为其对应的 $\langle term \rangle$。

由 ‘|’ 分隔的 $\langle term \rangle$ 非终结符序列组成的 $\langle expr \rangle$，通过将对应的 $\langle term \rangle$ 框从上到下排列来渲染，左对齐，相邻 $\langle term \rangle$ 框之间用一行分隔。结果框的宽度等于 $\langle term \rangle$ 框的最大宽度加 6。左侧有 3 个额外列，右侧有 3 个额外列。第一列和最后一列使用 + 和 | 字符将所有 $\langle term \rangle$ 框的第 2 行从上到下连接起来，并在每个 $\langle term \rangle$ 框的第 2 行放置 +。左侧的第 2、3 列和右侧的倒数第 2、3 列在对应 $\langle term \rangle$ 框的第 2 行有 -> 字符。此外，较短的 $\langle term \rangle$ 框在右侧用额外的 - 字符连接到第 2 行。例如，‘C|ON|TEST’ 的 $\langle expr \rangle$ 渲染为如下 $11 \times 14$ 的框：

+---+
+->+ C +---->+
| +---+ |
|       |
| +----+ |
+->+ ON +--->+
| +----+ |
|        |
| +------+ |
+->+ TEST +->+
+------+

‘(’ $\langle expr \rangle$ ‘)’ 的 $\langle atom \rangle$ 渲染为其对应的 $\langle expr \rangle$。

$\langle atom \rangle$ ‘+’ 的 $\langle atom \rangle$ 渲染为一个框，其高度为源 $\langle atom \rangle$ 框的高度增加 2 行，宽度增加 6 列（左侧 3 列，右侧 3 列）。第一列和最后一列（从第 2 行开始）以及最后一行填充连接字符，如样例所示。 第 2 行以 +-> 开头，以 ->+ 结尾，以连接到源 $\langle atom \rangle$ 框的第 2 行。 最后一行以 +<- 开头，表示自动机中的反向边。

例如，‘A+’ 的 $\langle atom \rangle$ 渲染为如下 $5 \times 11$ 的框：

+---+
+->+ A +->+
| +---+ |
|       |
+<--------+

$\langle atom \rangle$ ‘?’ 的 $\langle atom \rangle$ 渲染为一个框，其高度为源 $\langle atom \rangle$ 框的高度增加 3 行，宽度增加 6 列（左侧 3 列，右侧 3 列）。第一列和最后一列（从第 2 行到第 5 行）以及第 2 行填充连接字符，如样例所示。 ‘?’ 的 $\langle atom \rangle$ 的第一行始终为空（填充空格）。 第 2 行以 ->+ 结尾，表示对应自动机中的 epsilon 边。 * 第 5 行以 +-> 开头，以 ->+ 结尾，以连接到源 $\langle atom \rangle$ 框的第 2 行。

例如，‘B?’ 的 $\langle atom \rangle$ 渲染为如下 $6 \times 11$ 的框：

+-------->+
|         |
| +---+   |
+->+ B +->+
+---+

$\langle atom \rangle$ ‘’ 的 $\langle atom \rangle$ 渲染为一个框，其高度为源 $\langle atom \rangle$ 框的高度增加 5 行（顶部 3 行，底部 2 行），宽度增加 6 列（左侧 3 列，右侧 3 列）。第一列和最后一列，以及第 2 行和最后一行，填充连接字符，如样例所示。 ‘’ 的 $\langle atom \rangle$ 的第一行始终为空（填充空格）。 第 2 行以 ->+ 结尾，表示对应自动机中的 epsilon 边。 第 5 行以 +-> 开头，以 ->+ 结尾，以连接到源 $\langle atom \rangle$ 框的第 2 行。 最后一行以 +<- 开头，表示自动机中的反向边。

例如，‘C*’ 的 $\langle atom \rangle$ 渲染为如下 $8 \times 11$ 的框：

+-------->+
|         |
| +---+   |
+->+ C +->+
| +---+   |
|         |
+<--------+

$\langle input \rangle$ 渲染为一个框，其宽度比对应的 $\langle expr \rangle$ 框多 6 列（左侧 3 列，右侧 3 列）。第 2 行以 S-> 开头表示自动机的起始状态，以 ->F 结尾表示自动机的最终状态。请参见样例输出。

输入格式

输入包含一行，对应于题目给出的文法中的 $\langle input \rangle$ 非终结符，长度不超过 100 个字符。

输出格式

在输出的第一行，写入两个整数 $h$ 和 $w$ —— 分别表示对应于给定 $\langle input \rangle$ 的 $h \times w$ 框的高度和宽度。在接下来的 $h$ 行中，每行写入对应 ASCII 艺术渲染的 $w$ 个字符。

样例

输入 1

NE?(ER)C++|(IS)*?|(CHA((LL))ENGING)

输出 1

23 57
+---+ +----+ +---+
S->+->+ N +->+-------->+->+ ER +->+->+->+ C +->+->+->+->F
| +---+ | | +----+ | | +---+ | | |
| | +---+ | | | | | |
| +->+ E +->+ | +<--------+ | |
| +---+ | | |
| +<--------------+ |
| |
| |
+->+--------------->+---------------------------->+
| | | |
| | | |
| +->+--------->+->+ |
| | | |
| | +----+ | |
| +->+ IS +->+ |
| | +----+ | |
| | | |
| +<---------+ |
| |
| +-----+ +----+ +--------+ |
+->+ CHA +->+ LL +->+ ENGING +------------------->+
+-----+ +----+ +--------+