你站在一间藏有巨大宝藏的房间前。唯一阻挡你的是一扇带有按钮组合锁的门。这把锁有 $d$ 个按钮，数字从 $0$ 到 $d-1$。每当你按下某个按钮，它就会保持按下状态。你无法单独弹起某一个按钮，但有一个“RESET”按钮——按下它会弹起所有其他按钮。初始时，没有任何按钮被按下。

当按下某组特定的数字时，门会立即打开。遗憾的是，你不知道密码。在阅读了该锁的文档后，你发现这把锁有 $n$ 种可能的密码。

请找到最短的按钮按压序列，使得所有可能的密码在执行过程中至少出现一次。任何最短的正确按压序列均可被接受。

输入格式

第一行包含两个整数 $d$ 和 $n$ ($1 \le d \le 10$; $1 \le n \le 2^d - 1$)。接下来的 $n$ 行描述了可能的密码。每行包含一个长度为 $d$ 的由 $0$ 和 $1$ 组成的字符串 $s_i$：对于所有从 $1$ 到 $d$ 的 $j$，若第 $j$ 个字符为 $1$，则表示数字为 $j-1$ 的按钮必须被按下。

所有字符串 $s_i$ 均不相同，且每个字符串至少包含一个 $1$。

输出格式

第一行输出一个数字 $k$，表示最少的按压次数。第二行输出 $k$ 个标记，描述该序列。每当你按下数字按钮时，输出该数字。每当你按下“RESET”按钮时，输出“R”。

样例

输入 1

2 2
10
11

输出 1

2
0 1

输入 2

3 4
001
111
101
011

输出 2

6
2 0 R 1 2 0

说明

在第二个样例中，序列 1 2 R 2 0 1 也是可行的。