考虑一个仅包含一种括号“(”和“)”的合法括号序列 $s$。

这种序列有一种常见的几何表示方法：从点 $(0, 0)$ 出发，绘制一条折线。对于序列中的每个括号，如果是左括号，则沿向量 $(1, 1)$ 移动；如果是右括号，则沿向量 $(1, -1)$ 移动。

考虑该曲线与直线 $y = 0$ 之间的区域。它由若干多边形组成。该区域的质心位于某一点 $(x, y)$。注意，质心可能位于区域之外。

你需要解决逆问题。给定长度 $n$ 和点 $(x, y)$，求出任意一个长度为 $n$ 的合法括号序列，使得其几何表示的质心位于 $(x, y)$。

输入格式

第一行包含三个数字 $n, x, y$（$n$ 为偶数，$2 \le n \le 36$；$0 < x, y < n$），分别表示目标序列的长度以及目标质心的坐标。

保证 $(x, y)$ 是某个长度为 $n$ 的合法括号序列的质心，欧几里得距离误差不超过 $10^{-9}$。

输出格式

输出一个长度为 $n$ 的由“(”和“)”组成的合法括号序列，使得其几何表示的质心位于点 $(x, y)$，欧几里得距离误差不超过 $10^{-7}$。

样例

输入 1

6 3.4 0.6

输出 1

()(())