Mister Gooti 是冰封群岛（The Freezing Isles）世界闻名的向导。群岛的拓扑结构可以表示为一棵树，城市位于顶点，双向道路连接它们。Gooti 正在筹划一次新的群岛观光之旅。他想要找到一条从首都出发，并访问 $k$ 个不同城市（包括首都）的最短路径。请帮助他。

输入格式

输入的第一行包含测试用例的数量 $T$ ($1 \le T \le 100$)。每个测试用例包含两行。 第一行包含群岛中城市的总数 $n$ 以及观光之旅要求的城市数量 $k$ ($1 \le k \le n \le 100$)。 第二行以有根树的方式描述了这棵树：包含 $n-1$ 个整数，其中第 $i$ 个整数 $p_i$ 是城市 $i+1$ 的父节点 ($1 \le p_i \le i$)。首都为编号为 $1$ 的城市，即树的根节点。

输出格式

对于每个测试用例，第一行应包含路径的长度 $l$。第二行应包含 $l+1$ 个整数，即按遍历顺序排列的路径上的城市。

样例

样例输入 1

3
6 2
1 1 2 2 3
6 6
1 1 2 2 3
6 4
1 2 3 4 5

样例输出 1

1
1 2
8
1 3 6 3 1 2 5 2 4
3
1 2 3 4

说明

下图展示了样例中的所有三个测试用例。