甜甜圈制作师的早晨总是很早。D先生，也被称为甜甜圈先生，是一位了不起的甜甜圈制作师。今天，他像往常一样在日出前就来到厨房准备制作甜甜圈。

转眼间，D先生用娴熟的手法炸好了 $N$ 个甜甜圈。但是，这些刚炸好的甜甜圈还不能直接摆上柜台。它们还需要经过几道装饰工序，例如填入奶油、蘸上巧克力、撒上可爱的彩色装饰物等。总共有 $K$ 道装饰工序，编号为 $1$ 到 $K$，每道工序都必须按照 $1, 2, \dots, K$ 的顺序恰好执行一次，才能将甜甜圈制成可供销售的商品。

随后，D先生将 $N$ 个甜甜圈排成一排。他似乎打算一次性按顺序完成每道装饰工序。然而，他到底在做什么呢？昨晚熬夜的D先生在每道工序中只装饰了连续区间内的一部分甜甜圈。这显然是个错误！不仅如此，他有些工序执行了零次或多次，而且工序的顺序也是混乱的。那些没有经过正确流程装饰的甜甜圈不能作为商品出售，因此他必须把它们扔掉。

幸运的是，有数据记录了他所执行的工序序列。这些数据包含以下信息：对于每道工序，记录了被装饰甜甜圈的连续区间 $[l, r]$ 以及该工序的 ID $x$。请编写一个程序，根据给定的记录数据，计算出有多少个甜甜圈可以作为商品摆上柜台。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $N$ 和 $K$，其中 $N$ ($1 \le N \le 2 \cdot 10^5$) 是D先生炸好的甜甜圈数量，$K$ ($1 \le K \le 2 \cdot 10^5$) 是需要对甜甜圈进行的装饰工序数量。第二行包含一个整数 $T$ ($1 \le T \le 2 \cdot 10^5$)，表示D先生执行的工序信息数量。接下来的 $T$ 行，每行包含三个整数 $l_i, r_i$ 和 $x_i$，表示D先生执行的第 $i$ 道工序：第 $i$ 道工序应用于甜甜圈的区间 $[l_i, r_i]$ ($1 \le l_i \le r_i \le N$)，且该工序的 ID 为 $x_i$ ($1 \le x_i \le K$)。

输出格式

输出可以作为商品出售的甜甜圈数量。

样例

输入 1

3 2
3
1 2 1
2 3 2
3 3 1

输出 1

1

输入 2

5 3
6
2 3 1
1 3 2
4 5 1
2 4 3
3 5 2
5 5 3

输出 2

2

输入 3

10 1
2
2 9 1
5 7 1

输出 3

5