FJ 有 $N$ ($1 \leq N \leq 10^5$) 头奶牛（编号分别为 $1 \ldots N$），它们排成一排。FJ 希望奶牛按编号从小到大排序，但不幸的是，它们目前是乱序的。虽然过去 FJ 使用过诸如“冒泡排序”之类的开创性算法来整理奶牛，但今天他感到非常懒惰。相反，他会一次对一头特定的奶牛大喊“整理好”。当被喊到时，这头奶牛会确保自己（从她的角度来看）不再处于乱序状态。只要她右边紧邻的奶牛编号比她小，她们就会交换位置。然后，只要她左边紧邻的奶牛编号比她大，她们就会交换位置。最后，这头奶牛完成了“整理”，此时她左边的奶牛编号比她小，而她右边的奶牛编号比她大。

FJ 想要挑选一个奶牛子集，然后遍历这个子集，依次对它们大喊（按编号从小到大的顺序），反复进行，直到所有 $N$ 头奶牛都排好序为止。例如，如果他选择了编号为 $\{2, 4, 5\}$ 的奶牛子集，那么他会先对 2 号奶牛大喊，然后是 4 号，最后是 5 号。如果 $N$ 头奶牛仍然没有排好序，他会根据需要再次对这些奶牛大喊，如此循环。

由于 FJ 不确定哪些奶牛在听，他想要最小化这个子集的大小。此外，FJ 认为数字 $K$ 非常幸运。请帮助他找到最小规模子集中字典序第 $K$ 小的子集，使得反复对它们大喊最终能使所有奶牛排好序。

如果子集 $S$ 中元素的列表（按升序排列）在字典序上小于子集 $T$ 中元素的列表（按升序排列），则称子集 $S \subseteq \{1,\dots,N\}$ 在字典序上小于 $T$。例如，$\{1, 3, 6\}$ 在字典序上小于 $\{1, 4, 5\}$。

子任务：在占总分 $3/16$ 的测试点中，$N \leq 6$ 且 $K = 1$。在占总分 $5/16$ 的额外测试点中，$K = 1$。在占总分 $8/16$ 的其余测试点中，无额外限制。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$。第二行包含一个整数 $K$ ($1 \leq K \leq 10^{18}$)。第三行包含 $N$ 个空格分隔的整数，表示从左到右奶牛的编号。

保证至少存在 $K$ 个合法的子集。

输出格式

第一行输出最小子集的大小。接下来的行输出最小规模子集中字典序第 $K$ 小的子集的奶牛编号，每行一个，按升序排列。

样例

样例输入 1

4 1
4 2 1 3

样例输出 1

2
1
4

说明

我们从数组 $\mathtt{\:4\:\; 2\:\; 1\:\; 3\:}$ 开始。在 FJ 对 1 号奶牛大喊后，数组变为 $\mathtt{\:1\:\; 4\:\; 2\:\; 3\:}$。当 FJ 对 4 号奶牛大喊时，数组变为 $\mathtt{\:1\:\; 2\:\; 3\:\; 4\:}$。此时，数组已排好序。

Problem credits: Spencer Compton