奶牛 Bessie 意识到她需要更多的锻炼来保持良好的体型。她需要你的帮助来选择农场周围的潜在路线，以便进行晨跑。

农场由 $N$ 个田地组成（$1 \leq N \leq 2 \cdot 10^5$），编号为 $1 \ldots N$，并由 $M$ 条双向小径连接（$1 \leq M \leq 2 \cdot 10^5$）。出于习惯，奶牛们倾向于使用 $N-1$ 条特定的“标准”小径进行日常往来——它们称这些为“标准”小径。仅使用标准小径即可在任意两个田地之间通行。

为了让晨跑更有趣，Bessie 决定选择一条包含一些非标准小径的路线。然而，由于她非常习惯使用标准小径，她不想在路线中使用过多的非标准小径。经过考虑，她认为一条好的路线应该是一个简单环（回到起点，且不重复经过任何田地），并且该环恰好包含两条非标准小径。

请帮助 Bessie 计算她可以选择的好的路线数量。如果两条路线包含的小径集合相同，则视为同一条路线。

输入格式

第一行包含 $N$ 和 $M$。接下来的 $M$ 行中，每行包含两个整数 $a_i$ 和 $b_i$，描述一条小径的两个端点。其中前 $N-1$ 条为标准小径。

输出格式

输出 Bessie 可以选择的好的路线总数。

样例

样例输入 1

5 8
1 2
1 3
1 4
1 5
2 3
3 4
4 5
5 2

样例输出 1

4