你居住的小城市计划引入一套新的社会保障号码（SSN）系统。每位公民将由一个五位数的 SSN 标识。其前四位数字表示基础 ID 号码（0000–9999），最后一位数字是用于检测错误的校验码。

为了计算校验码，该市决定使用一张运算表。运算表是一个 $10 \times 10$ 的十进制数字表格，其对角线元素均为 0。以下是两张运算表示例。

图 B.1. 两种常见的人类错误

使用运算表，四位基础 ID 号码 $abcd$ 的校验码 $e$ 通过以下公式计算。其中，$i \otimes j$ 表示表中第 $i$ 行第 $j$ 列的元素。

$$e = (((0 \otimes a) \otimes b) \otimes c) \otimes d$$

例如，使用运算表 1，基础 ID 号码 $abcd = 2016$ 的校验码 $e$ 计算如下：

$$e = (((0 \otimes 2) \otimes 0) \otimes 1) \otimes 6$$ $$= (( 1 \otimes 0) \otimes 1) \otimes 6$$ $$= ( 7 \otimes 1) \otimes 6$$ $$= 9 \otimes 6$$ $$= 6$$

因此，SSN 为 20166。

注意，校验码取决于所使用的运算表。对于相同的基本 ID 号码 2016，使用运算表 2 时，$e = 3$，整个 SSN 将为 20163。

添加校验码的目的是为了检测在书写/输入 SSN 时产生的人类错误。以下校验函数可以检测某些人类错误。对于五位数 $abcde$，校验函数定义如下：

$$\text{check}(abcde) = ((((0 \otimes a) \otimes b) \otimes c) \otimes d) \otimes e$$

该函数对于正确的 SSN 返回 0。这是因为运算表中的每个对角线元素均为 0，且对于正确的 SSN，我们有 $e = (((0 \otimes a) \otimes b) \otimes c) \otimes d$：

$$\text{check}(abcde) = ((((0 \otimes a) \otimes b) \otimes c) \otimes d) \otimes e = e \otimes e = 0$$

另一方面，校验函数返回非零值表示给定的号码不可能是正确的 SSN。注意，根据所使用的运算表，校验函数可能对错误的 SSN 也返回 0。检测到的错误种类取决于所使用的运算表；表格决定了错误检测的质量。

市政当局希望检测数字序列上的两种常见人类错误：更改单个数字和转置两个相邻数字，如图 B.1 所示。

如果一个运算表能够检测出由 0000–9999 的四位基础 ID 号码生成的所有 SSN 上的上述两种常见错误，则称该运算表是“好的”。注意，校验码的错误以及四个基础 ID 数字的错误都应该被检测出来。例如，运算表 1 是好的。运算表 2 不好，因为对于 20613（这是通过转置正确 SSN 20163 的第 3 位和第 4 位得到的数字），$\text{check}(20613)$ 为 0。实际上，在 10000 个基础 ID 号码中，运算表 2 无法检测出多达 3439 个基础 ID 号码中的一种或多种常见错误。

给定一张运算表，通过计算该表无法检测出一种或多种常见错误的基础 ID 号码数量，来判断它有多好。

输入格式

输入包含单个测试用例，格式如下：

$x_{00} \ x_{01} \ \dots \ x_{09}$ $\vdots$ $x_{90} \ x_{91} \ \dots \ x_{99}$

输入描述了一个运算表，其中 $x_{ij}$ 是第 $i$ 行第 $j$ 列的十进制数字。每一行对应表中的一行，元素之间由单个空格分隔。对角线元素 $x_{ii} \ (i = 0, \dots, 9)$ 始终为 0。

输出格式

输出该表无法检测出一种或多种常见人类错误的基础 ID 号码数量。

样例

样例输入 1

0 3 1 7 5 9 8 6 4 2
7 0 9 2 1 5 4 8 6 3
4 2 0 6 8 7 1 3 5 9
1 7 5 0 9 8 3 4 2 6
6 1 2 3 0 4 5 9 7 8
3 6 7 4 2 0 9 5 8 1
5 8 6 9 7 2 0 1 3 4
8 9 4 5 3 6 2 0 1 7
9 4 3 8 6 1 7 2 0 5
2 5 8 1 4 3 6 7 9 0

样例输出 1

0

样例输入 2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
9 0 1 2 3 4 5 6 7 8
8 9 0 1 2 3 4 5 6 7
7 8 9 0 1 2 3 4 5 6
6 7 8 9 0 1 2 3 4 5
5 6 7 8 9 0 1 2 3 4
4 5 6 7 8 9 0 1 2 3
3 4 5 6 7 8 9 0 1 2
2 3 4 5 6 7 8 9 0 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

样例输出 2

3439

样例输入 3

0 9 8 7 6 5 4 3 2 1
1 0 9 8 7 6 5 4 3 2
2 1 0 9 8 7 6 5 4 3
3 2 1 0 9 8 7 6 5 4
4 3 2 1 0 9 8 7 6 5
5 4 3 2 1 0 9 8 7 6
6 5 4 3 2 1 0 9 8 7
7 6 5 4 3 2 1 0 9 8
8 7 6 5 4 3 2 1 0 9
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

样例输出 3

9995

样例输入 4

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

样例输出 4

10000