本周你在利兹找到了一份扑克发牌员的新工作。你的任务是为游戏分发牌。底薪并不高，但你发现如果牌发得好，可以从客人的小费中赚到不少钱。

最慷慨的顾客希望他们的对手在牌桌上拿到的牌中，不会出现数字相同的对子；为了让他们满意，你必须确保这种情况永远不会发生。

你已经知道了牌堆中每张牌的数字，以及每个玩家手中必须持有的牌数。请计算在不出现对子的情况下，你一次最多可以发出多少手牌。

图 C.1：样例输入 2 的解法示意图。

输入格式

输入包含： 一行包含两个整数 $n$ 和 $h$ ($1 \le h \le n \le 10^6$)，分别表示牌堆中的牌数和每手牌的张数。 一行包含 $n$ 个整数 $v_1, \dots, v_n$ ($1 \le v_i \le 10^6$，对于所有 $i$)，表示牌上的数字，顺序不固定。

输出格式

如果无法在不出现对子的情况下发出任何手牌，输出 impossible。

否则，输出 $k$ 行（其中 $k$ 是最多能发出的手牌数），每行包含来自输入的 $h$ 个数字。你使用任何数字的次数不得超过它在 $v$ 中出现的次数。

如果存在多个达到最大值 $k$ 的答案，你可以输出其中任意一个。

样例

输入 1

6 3
1 2 1 2 3 4

输出 1

1 2 4
1 2 3

输入 2

14 3
3 4 1 1 1 2 3 1 2 1 1 5 6 7

输出 2

6 1 3
2 4 1
5 1 2
1 3 7

输入 3

8 5
1 1 2 2 3 3 4 4

输出 3

impossible