Moloco 是一家广告技术公司，致力于帮助全球各类企业优化在线广告投放。通过 Moloco 的技术，互联网用户能够看到更相关的广告，广告主也能更有效地进行广告投放。

Jongseo 预测某位用户将访问一个网页总共 $2N$ 次，并希望向该用户展示两种广告（0 号广告和 1 号广告），每种各展示 $N$ 次。如果每次访问时都展示同一种广告，用户可能会产生审美疲劳，从而降低广告效果。因此，他希望通过合理安排这两种广告的顺序来最大化广告效果。

为了量化广告效果，Moloco 的工程师 Jongseo 定义了一个名为“无聊度”的指标。对于 $i \leq j$，从第 $i$ 个到第 $j$ 个广告组成的区间无聊度定义为该区间内 0 号广告数量与 1 号广告数量之差的绝对值。用户最终感受到的无聊度是所有区间无聊度中的最大值。

例如，当广告按 00110110 的顺序排列时，第 $3$ 个到第 $7$ 个广告的无聊度为 $|1 - 4| = 3$。由于该区间的无聊度最大，因此用户最终感受到的无聊度也为 $3$。

虽然通过 Moloco 出色的算法已经找到了提高用户参与度的有效广告排列，但 Jongseo 为了验证“无聊度”这一指标的有效性，试图降低无聊度。然而，由于广告的初始顺序已经确定，为了降低无聊度，他必须通过交换相邻的两个广告来调整顺序，每次交换的成本为 $1$。交换操作可以执行任意多次。

请问将用户最终感受到的无聊度降低到 $K$ 及以下所需的最小成本是多少？

输入

第一行包含两个空格分隔的整数 $N$ 和 $K$。($1 \le K \le N \le 500\,000$)

第二行给出一个长度为 $2N$ 的字符串，由 $N$ 个 0 和 $N$ 个 1 组成，表示初始的广告排列。

输出

输出将无聊度降低到 $K$ 及以下所需的最小成本。

如果给定广告顺序的无聊度已经不超过 $K$，则输出 0。

可以证明，对于所有可能的输入，总能将无聊度降低到 $1$。也就是说，答案总是存在的。

样例

输入 1

4 2
00110110

输出 1

1

输入 2

4 2
11110000

输出 2

3

输入 3

4 1
10011001

输出 3

2