世界上最大型的室内水上乐园建在一个曾经用作飞机库的半球形穹顶内。该公园每天吸引超过 10 000 名游客，其规模之大，甚至在内部形成了自己的热带微气候，并有云朵在其中生成。

管理层希望通过在当地大教堂的穹顶内开设另一个分部来扩展业务。微气候是一个关键的卖点，因此为了充分利用大教堂的优势，他们要求你扩大穹顶的半径，使其至少包含给定数量的云朵。如果云朵的中心位于穹顶的边界上或内部，则称该云朵被包含在内。

你的职业是云工程师，因此也是一名称职的气象学家。你已经识别出附近的一些潜在云朵，并相对于当前结构的中心在三维空间中绘制了它们的位置。为了捕获足够多的云朵，你需要将穹顶的半径设为多大？

输入格式

• 第一行包含你发现的云朵数量 $n$ 以及必须包含的云朵数量 $k$（$1 \le k \le n \le 10^5$）。
• 接下来的 $n$ 行，每行包含三个实数 $x_i, y_i, z_i$，表示第 $i$ 个云朵相对于穹顶中心的坐标（$0 \le |x_i|, |y_i|, |z_i| \le 10^6$）。每个云朵的 $y$ 坐标均为非负数。

输出格式

输出包含至少 $k$ 个点所需的最小穹顶半径。你的答案必须精确到绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$。

样例

输入 1

5 3
-4 2 1
2.1 3 5
1.2 1 -1
-2.2 3 2
1 0 2.1

输出 1

4.22374242

大教堂的穹顶