Rupert 是英国一个小镇上唯一的房地产经纪人。他对他售出的每一套房子收取 5% 的佣金。

Rupert 每年组织一次大型拍卖会。每个家庭（编号从 $1$ 到 $n$）都必须参加这次活动，尽管是否提出或接受报价是可选的。每个人都可以为他们想要搬入的房子出价，前提是他们能同时卖掉自己目前的房子。

这是一个非常透明的过程——Rupert 可以准确地看到，如果他代表卖方接受了正确的买方报价，他将获得多少佣金。他可能会拒绝买方的一些报价，以提高总佣金。事实上，如果能让他赚更多的钱，他甚至可能决定拒绝某个家庭的所有报价，让他们留在原来的房子里。

请找出 Rupert 在最优拒绝报价的情况下所能获得的最大佣金。

输入格式

输入包含： 一行，包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($1 \le n \le 150, 0 \le m \le n \times (n - 1)$)，分别表示市场上的家庭数量和提出的报价数量。 $m$ 行，描述这些报价。 第 $i$ 行包含三个整数 $f_i, h_i$ 和 $a_i$ ($1 \le f_i, h_i \le n, f_i \neq h_i, 0 \le a_i \le 10^6$)，分别表示提出报价的家庭、该报价所针对的房子的所属家庭，以及报价金额。

没有家庭会对同一套房子提出超过一个报价。

输出格式

输出 Rupert 在最优拒绝报价的情况下通过佣金能赚多少钱。你的答案必须精确到绝对或相对误差不超过 $10^{-6}$。

样例

输入 1

4 5
1 2 3
2 3 9
3 1 5
3 2 11
4 1 6

输出 1

1.0

输入 2

4 5
1 2 15
2 3 9
3 1 5
3 2 11
4 1 6

输出 2

1.45