Dany jest ciąg liczb oraz liczba naturalna $K$.
W ciągu szukamy największej liczby na pozycjach podzielnych przez $K$, przy czym pozycje liczb w ciągu liczymy od zera. Innymi słowy, szukamy największej liczby na pozycjach $0, K, 2K, 3K, \dots$. Jeśli istnieje więcej niż jedna taka największa liczba, wybieramy pierwszą z nich. Znalezioną liczbę usuwamy z ciągu, przy czym liczby znajdujące się za nią przesuwają się o jedno miejsce w lewo, tj. zmieniają swoje pozycje, wypełniając powstałą „lukę”.
Opisany krok powtarzamy, dopóki w ciągu znajdują się jakiekolwiek liczby. Napisz program, który wykona to zadanie.
Wejście
W pierwszym wierszu znajdują się liczby naturalne $N$ oraz $K$ ($2 \le K \le N \le 100\,000$).
W kolejnym wierszu znajduje się $N$ liczb naturalnych o wartościach z przedziału $[1, N]$, które tworzą dany ciąg, w kolejności od zerowego do $(N-1)$-go elementu.
Wyjście
Wypisz $N$ liczb naturalnych, gdzie $i$-ta wypisana liczba jest równa liczbie usuniętej w $i$-tym kroku.
Podzadania
| Podzadanie | Liczba punktów | Dodatkowe ograniczenia |
|---|---|---|
| 1 | 7 | $N \le 1000$ |
| 2 | 25 | $K = 2$ |
| 3 | 23 | $K \le 10$ |
| 4 | 25 | $100 \le K \le N$ |
| 5 | 20 | brak dodatkowych ograniczeń |
Przykład
Wejście 1
10 2 2 3 1 9 10 4 5 6 1 5
Wyjście 1
10 6 4 5 2 9 3 5 1 1
Wejście 2
10 3 2 3 1 9 10 4 5 6 1 5
Wyjście 2
9 10 4 5 6 2 5 3 1 1