你正在健身中心进行健身计划。你必须按照计划中严格规定的顺序使用各类健身器材，尽管某种器材可能存在多个实例。

你从单位圆的圆心出发，健身站围绕该圆排列。你可以在圆内的任意两点之间直接行走，也可以多次访问同一个点。参见下方的图 J.1 作为示例。

图 J.1：样例输入 1 的示意图。器材类型：[1, 2, 4, 1, 3, 2]

锻炼是一项重要且高尚的活动，但在当今忙碌的世界中，我们必须在所做的每一件事中追求效率。请找出访问健身站以匹配给定顺序的最有效方式。

输入格式

• 第一行包含计划中的练习数量 $n$ ($1 \le n \le 100$)。
• 第二行包含 $n$ 个空格分隔的整数，每个整数表示计划中某项练习的类型 $t$ ($1 \le t_i \le 100$)。此列表中每项计划至少会有一个对应的健身站。
• 第三行包含健身站的数量 $m$ ($1 \le m \le 100$)。
• 第四行包含 $m$ 个空格分隔的整数，每个整数表示一个健身站的类型 $q$ ($1 \le q_i \le 100$)。

输出格式

输出你需要步行的最小距离。你的答案必须精确到绝对或相对误差不超过 $10^{-6}$。

样例

样例输入 1

6
1 2 4 1 3 2
5
1 4 2 2 3

样例输出 1

7.604395

样例输入 2

5
4 2 1 3 1
6
1 2 1 3 1 4

样例输出 2

5.732051